bonjours j'ai un énorme exercice que je n'arrive pas a comprnedre ni a faire d'ailleur je m'en remet a vous.

A l"aide d'une ligne de flotteurs de longueur 120 mètres on souhaite délimiter un zone de baignade de forme rectangulaire (voir dessin)
On note x, la distance AM exprimée en mètres.

On utilise toute la ligne de flotteurs

1. Exprimer en fonction de x la distance y puis l'aire A(x) du rectangle AMNB
préciser dans quel intervalle, noté I, la variable x peut varier
2. Déterminer les variations de a(x)

3. quelle est l'aire maximale que 'on peut délimiter ?
dessiner la zone de baignade a l'échelle 1:1000 dans ce cas.

4.Montrer que a(x)=-2(x-30)²+1800

5. Enfaite la législation impose que la zone délimitée ne dépasse pas 1250 m². Déterminer algébriquement les valeurs que peut prendre x.

On décide alors de former une zone d'aire 1250 m² en utilisant le moins possible de flotteurs.

6. Exprimer en fonction de x la distance y puis monrer que la longueur de flotteur est égale a 2x+1250/x

7.représenter la foction P définie par P(x)=x+/x sur ]0;1600[.

8. d'après le graphique quelle valeur faut-il donner  à x pour utiliser le moins de flotteurs ?
Représenter la zone dans ce cas de figure .