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Lambda x Br(x,r)

Posté par
Shurkan
10-09-19 à 19:14

Bonjour,

En fait pour un exercice et pour le résoudre je dois comprendre la signification de l'expression:

Lambda x B(x,r) (Lambda > 0, r > 0, pour x un élément de E, un espace vectoriel normé).

Je sais ce que signifie B(x,r), la boule de centre x et de rayon r> 0.

En outre le fait qu'on mette un réel devant me perturbe. Je ne sais donc pas quel est l'ensemble: Lambda x B(x,r)

J'ai essayé de chercher sur internet mais c'est un casse tête pour trouver l'information.

Si quelqu'un le sait, je l'en remercie

Posté par
mousse42
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 19:50

Salut

C'est \lambda xB(x,r) ou \lambda B(x,r)  ?

Posté par
Shurkan
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 20:14

Salut mousse42,

C'est \lambdaB(x,r) avec \lambda  > 0 et  r > 0 . E un espace vectoriel normé. Et x un élément de E.

Posté par
mousse42
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 20:19

\lambda B(x,r)=B(x,\lambda r)

Posté par
boninmi
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 20:20

Bonsoir,

Selon moi, c'est l'ensemble obtenu en multipliant par chaque vecteur de B(x,r). Cela veut dire que l'on fait subir à B(x,r) l'homothétie de rapport . Ce qui doit donner, sauf ânerie de ma part B(.x, r).

Posté par
mousse42
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 20:28

Oui, j'ai fait une grosse erreur, merci boninmi

Posté par
Shurkan
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 20:30

Merci beaucoup Boninmi et Mousse42 pour votre aide!

Posté par
mousse42
re : Lambda x Br(x,r) 10-09-19 à 20:31

Je voulais compléter en ajoutant de travailler sur quelque chose que l'on connaît par exemple un intervalle ]a-r,a+r[, mais je ne l'ai pas fait

Posté par
malou Webmaster
re : Lambda x Br(x,r) 11-09-19 à 08:41

Shurkan

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Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?



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