Bonjour j'ai des difficulter a  réaliser cet exercice

Soit le signal e défini par e(t)= (23) / U(t) sint

Ce signal est placé en entrée d'un circuit ou le signal de sortie est un signal causal s,vérifiant l'équation différentielle s'(t)+s(t)=e(t) et la condition initiale s(0)=0

1)Determiner la transformée de Laplace E(p) de la fonction causale te(t)

2)Déterminer les constantes réelles A,B,C telles que 1/(p+1)(p²+1) = A/(p+1) + (Bp+C) /p²+1

A+B=0
B+C=0
A+C=1

3)Déterminer la transformée de laplace S(p) de la fonction causale t s(t)

4) En déduire l'original s.

Pourriez vous m'aider merci!