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Laplace...

Posté par DiAbOLiK (invité) 31-10-05 à 11:27

Une petite aide pour cette exo...

U est la fonction échelon unité définie de dans par: U(t)=0 si t inférieur à 0 et U(t)=1 si t0


Je dois linéariser en utilisant une formule trigonométrique: f(t)= U(t) cos2 wt et en déduire par la suite la transformée de Laplace.


Merci pour votre aide.

Posté par DiAbOLiK (invité)re : Laplace... 31-10-05 à 16:06

Personne??

Posté par
soucoure : Laplace... 31-10-05 à 16:26

Salut

f(t)=U(t)\cos^2(\omega t)=U(t)\(\frac{1+\cos(2\omega t)}{2}\)

D'où F(p)=\frac{1}{2p}+\frac{p^2}{p^2+4\omega^2}


Mais je me suis aidé d'un formulaire pour les transformées.

Posté par DiAbOLiK (invité)re : Laplace... 31-10-05 à 17:25

Qui peut me donner les transformées de Laplace de ces 3 expressions (avec un minimum d'explication pour que je puisse comprendre).

Merci.

g(t)=et U(t)

h(t)=(ch t) U(t)

i(t)=[ch (t-3)] U(t)

Posté par
lyonnaisre : Laplace... 31-10-05 à 17:53

salut :

Pour celle de soucou, je dirais plutôt :

F(p)=\frac{1}{2p}+\frac{p}{p^2+4\omega^2}

A+
romain

Posté par
soucoure : Laplace... 31-10-05 à 18:31

Salut lyonnais,

Exacte, j'avais mal lu mon formulaire

G(p)=\frac{1}{p-1}

H(p)=\frac{1}{\ 2\ }\(\frac{1}{p-1}+\frac{1}{p+1}\)=\frac{p}{\ p^2-1\ }

I(p)=e^{-3p}H(p) (retard temporel ??)

Toujours avec un formulaire...

Posté par DiAbOLiK (invité)re : Laplace... 31-10-05 à 19:13

On tire ses résultats directement du formulaire?

Posté par
lyonnaisre : Laplace... 31-10-05 à 19:31

>> diabolik

Oui, il suffit de s'adapter à la situation ...

Par exemple pour la première, tu sais ( ça peut se démontrer facile ) , que :

L[cos(Wt)] = \frac{p}{p^2+W^2}

donc si ici tu poses W = 2w  , t'as le résultat !

romain


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