Je sais pas si c'est bon :
1) a) pour x = 0 , les deux expressions de A donnent : - 12 et - 16 ,
donc l'expression obtenue par Alice est fausse .
b) A = (x + 4)(x - 3) + (x + 4)(x - 1) + (x + 4) * 1
= (x + 4)(x - 3 + x - 1 + 1) = (x + 4)(2x - 3) .
2)
a) B = (2x - 1)(x + 3) + 2x - 1 = (2x - 1)(x + 3) + (2x - 1) * 1
= (2x -1)(x + 3 + 1) = (2x - 1)(x + 4) .
b) C = (x + 1)² + (x + 1)(x - 2) + x + 1
= (x + 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2) + (x + 1) * 1
= (x + 1)(x + 1 + x - 2 + 1) = (x + 1)(2x ) = 2x(x + 1) .
3) (x + 6)(x + 7) = (x + 6)(x + 6 + 1)
= (x + 6)((x + 6) + 1) = (x + 6)(x + 6) + (x + 6) * 1
= (x + 1)² + (x + 6) = (x + 6)² + x + 6 .