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Le nombre d'or
Bonjour,
J'ai un problème en mathématiques que je n'arrives malheureusement pas à résoudre ... Pouvez-vous me venir en aide ?
Un point P appartenant à (AB) découpe ce segment en deux parties selon un partage appelé par Eucide " partage en moyenne et extrême raison" ou encore selon la "divine proportion" si les longueurs des trois segments (AB), (AP) et (PB) satisfont à l'égalité (AB) / (AP) = (AP) / (PB)
a) Livrons-nous à une petite expérience non truquée. Dessinons un segment (AB) sur cette feuille blanche dans l'encadré ci contre, puis plaçons un point P sur ce segment;a-t-on un partage selon la divine proportion ?
b) On suppose que le segment initial (AB) mesure 8 cm et que P partage (AB) selon le partage en moyenne et extrême raison. Quelles sont alors les valeurs exactes en cm de (AP) et de (PB) ?
on vous a donné une définition
P partage le segment en moyenne et extrême raison si
langage en survivance des temps où il y avait beaucoup de géométrie ou des proportions
reste : le produit des extrêmes est égal au produit des moyens
question 1 si vous prenez un point P quelconque du segment {AB] aura-t-on cette relation?
question 2 où placer le point P pour que cette proportion soit vraie ?
Oui je suis d'accord sur ce point mais je n'arrive pas justement à répondre accès questions ... je ne trouve pas le technique ...
si vous placez un point quelconque sur un segment le rapport du tout sur le grand sera-til égal au rapport du grand sur le petit
question 2
vous savez que AB =8
posez AP= par conséquent PB=
écrivez que
et résolvez
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