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Niveau seconde
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Le point d'intersection de 2 fonctions

Posté par
Misskimi1259
16-09-11 à 13:05

Bonjour, je suis actuellement en classe de 2nd et ai des difficultés a realiser le dm suivant.

On considere les fonctions affines f et g telles que :
L'image de x par f est la somme du quadruple de x et de 2
L'image de x par g est l'opposé de la somme de x et de 3

1) Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x, en donner les montages.
2) Tracer (d1) et (d2), les representations graphiques respectives de f et g, dans un meme repere orthonormé.
3) Faire apparaitre les coordonnées du point A, intersection des droites (d1) et (d2); retrouver ces resultats par le calcul.

Voici ce que j'ai fais :
1) f(x)= 4x+2
   g(x)= x-3

2) J'ai tracé ces droites.

3) J'ai noté A le point d'intersection. Et comme coordonné ai trouvé A(-1.9;-4.6).
Je suis ici embété pour trouver le calcul, j'ai tenté de faire g(x)=f(x), f(x)-g(x), f(x)+g(x) mais je ne suis jamais tombé sur mes coordonnés pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par
littleguy
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 16-09-11 à 13:26

Bonjour

si

Citation :
L'image de x par g est l'opposé de la somme de x et de 3
alors g(x) = -(x+3) = -x-3

pour le calcul, résous f(x) = g(x).

Posté par
Jay-M
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 16-09-11 à 17:13

Bonjour.

1) C'est facile à trouver pourtant, il suffit de traduire ces 2 phrases en " langage mathématique "...

2) Voici le graphique que j'ai fait sur GeoGebra (f et g sont 2 fonctions affines, c'est pourquoi j'ai choisi les 4 points \text{B}, \text{C}, \text{D} et \text{E} pour tracer leur représentation graphique) :

Le point d\'intersection de 2 fonctions



3) Tu résous l'équation f(x) = g(x), soit 4x + 2 = -x - 3. C'est très simple !

Posté par
Misskimi1259
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 16-09-11 à 17:39

Merci c'est parce que je m'étais trompé sur g(x) merci beaucoup !

Posté par
Jay-M
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 16-09-11 à 17:40

Comme quoi, une erreur de signe peut tout changer...

Posté par
Misskimi1259
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 17-09-11 à 14:53

Donc j'ai fais
f(x)=g(x)
4x+2=-x-3
5x=-5
x=-1

Mais où est -2 ?

Posté par
Jay-M
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 17-09-11 à 16:09

Bonjour Misskimi1259.

Citation :
Donc j'ai fais
f(x)=g(x)
4x+2=-x-3
5x=-5
x=-1

C'est bien !

Citation :
Mais où est -2 ?

-2 est l'image de -1 par f et g.
Donc calcule soit f(-1), soit g(-1), et tu verras que tu trouveras le même résultat.

Posté par
Misskimi1259
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 18-09-11 à 10:13

Je vous remercie !

Posté par
Jay-M
re : Le point d'intersection de 2 fonctions 18-09-11 à 17:16

Bonjour Misskimi1259.

Avec plaisir.



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