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Niveau seconde
Le produit de 4 n’ombres consécutifs plus 1
Posté par Rai24
Bonjour, pour mon dm je doit montrer que l'expression :
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré parfait
Mais je n'y arrive vraiment pas j'ai beau développer… ce n'est jamais un carré parfait.
Quelqu'un pourrait me monter les étapes à suivre svp ?
Bonsoir,
Peux-tu poster le résultat de tes développements ?
Pour t'aider, puisque le carré commence par n4, le nombre que tu cherches commence par n². Il est donc de la forme n²+an+b.
Après avoir développé :
n^4 + 6n^3 + 9n^2 + 2n^2 + 6n + 1
Je sais que le résultat finale doit être :
(n^2 + 3n + 1)^2
Mais je n'arrive pas à trouver les étapes entre les deux
As-tu essayé de développer la solution proposée pour voir si elle coïncide avec ce que tu as trouvé ?
Si c'est exact tu n'as rien de plus à faire...
salut
il y a peut-être un petit pb :
Rai24 @ 10-10-2022 à 15:05
n^4 + 6n^3 + 9n^2 + 2n^2 + 6n + 1
n^4 + 6n^3 + 9n^2 + 2n^2 + 6n + 1
je vois deux termes en n^2 ...