Bonjour je suis en seconde et je suis désespérée je dois rendre un devoir maison demain et je suis totalement bloqué sur le dernier exercice, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Poursuivi par la marine royal, un groupe de pirate des Caraïbes a caché un trésor sur une île.
Sur cette île, il y a un arbre mort (noté A), un palmier (noté P) et un baril de poudre (noté B).
La distance entre l'arbre mort et le baril est de 60m, et le palmier ce trouve sur le chemin reliant ses deux points à 10m du baril. Ce chemin est orienté de l'Ouest vers l'est.

Le bec des pirates à note sur un parchemin une façon de découvrir le trésor :
Le trésor est deux fois plus loin de l'arbre mort que du baril il est a égal distance du palmier et du baril et il est au nord du chemin reliant l'arbre mort au barik.

On ce propose de découvrir l'emplacement du trésor.
On ce place dans un repaire orthonormé d'origine A et tel que le point B est pour coordonnées (60;0)

1 faire un figure que l'on complétera au fur et à mesure. Quelles sont les coordonnées du point P ?

2a) déterminer l'ensemble D des points situés à égal distance du palmier et du baril.

b) représenter l'ensemble D sur la figure.

c) à quoi est égal l'abscisse des points de D ?

3 on veut à présent déterminer la nature de l'ensemble S des points M situé deux fois plus loin de l'arbre mort que du baril c'est à dire tel que MA=2MB.

a) monter que M appartient à S si est seulement si MA ² =4MB²

b) soit (x;y) les coordonnées de M dans le plan repere. Calculer MA ² et MB² en fonction de x et y.

c) montrer M appartient à S si et seulement si x² + y²-160x+4800=0

d) montrer que x²+y²-160x+4800=(x-80)²+y²-1600.

e) en déduire que M appartient à S si et seulement si CM =40, oú C est le point de coordonnée (80;0)

f) donner la nature de l'ensemble S et le représenter dans le repefe.

4a) à l'aide des questions précédentes, montrer que l'ordonnée du trésor vérifie y²=975.

b) en déduire les coordonnées exactes du trésor et le placer sur la figure.

Merci d'avance pour votre aide.