Bonjour,
c'est quoi la fonction caractéristique de l'exponentielle?

salut otto
il s'agit de
f(x+y)=f(x)*f(y)

serait-ce f'=f ?

Philoux

Mais ca veut dire quoi?
Quelle est la question particulière, que l'on puisse t'aider concretement?
A+

On l'appelle plutôt équation fonctionnelle f(x+y)=f(x)f(y)
Les fonctions exponentielles sont les solutions continues de R dans R+* de cette équation.
Ma ques tion est lié au sujet 81 : Caractérisation des fonctions exponentielles réelles par l'équation fonctionnelle...Applications.

Je connais bien le sujet mais je n'arrive pas à construire un plan correct.

Tu dois faire quoi concretement (je n'ai jamais passé le CAPES et ne le passerai probablement jamais)?

Tu dois introduire la fonction exponentielle à partir de l'équation fonctionnelle?

L'idée de base est de dire que les solutions de cette équations fonctionnelles sont intéressantes pour telle ou telle raison. Tu regarde ce qui se passe sur N, tu regardes ce qui se passe par symétrisation sur Z, puis sur Q, classique.
Par densité et continuité tu montres l'unicité des solutions sur R tout entier.

Je ne sais pas trop ce que tu attendais, j'imagine que c'est quelque chose de plus profond.
Je laisse la place à d'autres qui savent mieux que moi ce qu'on attend de vous durant cet oral.
A+ et bonne chance