bonjour,

qu'as tu fait ?

Je n'ai rien fait parce que je n'ai pas compris comment faire. Je ne vois pas comment je peux répondre avec une boucle et comment écrire le programme.
Merci

laisse python de coté pour l'instant.

si je te dis de compter la somme de 1 à 5  par exemple
1  2   3   4   5
le plus simple c'est de commencer par 1+2 = 3
ensuite tu ajoutes 3, ca donne ?
ensuite...      

1+2=3
3+3=6
6+4=10
et 10+5=15

parfait.
je pourrais dire aussi : au départ, il n'y a rien dans la somme.
j' y ajoute  1  : il y a 1  dans la somme.
j'y ajoute 2  :   il y a 3 dans la somme
j'y ajoute 3  :   il y a 6  dans la somme
j'y ajoute 4 :
etc...
tu vois que c'est toujours la même ligne ou presque : plutot que de répeter 5 lignes, on va répeter 5 fois la même ligne : on va faire une boucle.

la ligne qu'on va répéter ("j'ajoute à Somme"..), à ton avis, elle s'écrit comment en python ?

Je pense qu'on écrit
somme=somme+1

Je ne suis pas sure par contre et je ne sais pas comment transformer ca en boucle.

somme = somme +  quelque chose    c'est bien !
mais on ajoute pas 1 à chaque fois, on ajoute le nombre suivant.

la boucle : on va choisir si c'est une boucle for  ou une boucle while.
Est ce qu'on sait combien de fois on va devoir ajouter quelque chose à somme ?

Oui je pense 100 fois ? Donc c'est une boucle for il me semble.

c'est  une boucle for, en effet.
on va la faire 100  fois si on compte jusque 100,   et n fois si on compte jusque n

en python ça donne
for   i  in range (1, n+1) :
  ==>   i va commencer à 1, et à chaque tour, il va progresser : il vaudra 2, puis 3, puis 4, etc... et ca s'arretera quand il aura ajouté n
(en python, la borne supérieure est exclue).
c'est bien ce qu'on veut ajouter à somme, n'est ce pas ?

donc à présent, sais tu écrire un premier jet de ton algorithme ?
je te résume en langage naturel, et tu traduis en python, d'accord ?

somme prend la valeur 0
pour   i  allant de 1  à  n   faire
              ajouter i  à somme

afficher somme

à toi !



                

Je pense que c'est comme ca par contre est-ce que vous pouvez m'expliquer quelle est l'utilité de i ? Merci beaucoup.

somme=0
for i in range (1,n+1)
          somme=somme+i
print(somme)

i prend la valeur 1, puis 2, puis 3, etc....   jusque n
et c'est justement ce que tu veux ajouter à la somme à chaque tour.
il faut garder n intact, sinon, tu ne sauras plus arreter la boucle for.
(pour faire tourner une boucle for, il faut forcément une variable qui progresse, on l'appelle souvent i     )


ce que tu as écrit est très bien.
juste un truc : il faut  :   à la fin de la ligne for.

et puis, là, il faut encore une instruction input pour qu'on puisse donner la valeur de n

complète cet algo, programme le, essaie de le faire tourner avec n=5 , il doit te retourner 15!

vas y,
ensuite, on verra la formule de la question 2.

n=int(input("Choisissez un nombre"))
somme=0
for i in range (1,n+1):
    somme=somme+i
print(somme)

J'ai corrigé et ca a marché pour 5. Merci beaucoup !
Pour la formule j'ai vu que le résultat était 5050 mais je n'ai pas compris d'ou il vient.

ton algo fonctionne, c'est bien !
pour n=5, il te retourne   15
c'est que la somme des nombres de 1 à 5 vaut 15
pour n=100, il te retourne 5050
c'est que la somme des nombres de 1 à 100 vaut 5050

la formule qu'on te demande, c'est une formule avec n, qui donnerait les mêmes résultats, et qui marcherait pour tous les n...


on va continuer à raisonner avec 5, puis on verra avec n.
je te donne une piste :

Somme =  1   +   2    +   3    +  4   +  5
Somme =  5   +  4    +   3     +  4   +  1
si tu additionnes les deux lignes, colonne par colonne, qu'est ce que tu obtiens ?

Ca donne 6 a chaque fois. Est-ce qu'il faut faire 6 x un nombre (peut-être 50 ou 100?)

"Ca donne 6 a chaque fois"   oui, mais j'aurais aimé que tu conserves les colonnes, comme ça  :

somme + somme   =   (5+1)  + (4+2) + (3+3) + (2+4)  + (1+5)
==>
2 * somme   =  5  *   ( 6)
somme    =    5 * 6/2
donc quand  n=5   on arrive à  somme =  5*6 /2

si on fait la meme chose avec n=10 par exemple,
on arrive à  somme =  10 * 11/2

alors à ton avis avec n,  que peux tu écrire ?
somme = ?

Je pense que c'est :
n*100/2

  pour n = 5    on  a   somme =  5 *  6   /   2  
il n'y a pas de 100, là....
mais 6  c'est   5+1  ...

Ah oui ! Donc c'est : n*n+1/2

voilà !

somme =  n(n+1)/2  

tu as trouvé !

tu as d'autres questions ?

Non, merci beaucoup j'ai tout compris grâce à vous ! Merci pour votre temps.

je t'en prie, bonne soirée

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