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les complexes

Posté par Nunuche (invité) 22-12-04 à 10:49

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre à la rentrée et je suis cioncée sur une partie d'un des exercices! Pourriez vous m'aidez??

1_ Démontrez que:
1+ ei/5 +ei2/5 +ei3/5 +ei4/5 = 2/(1-ei/5)
Ca, j'ai réussi à le démontrer avec les formules sur les sommes des termes d'une suite géométriques.

2_ Quelles sont les valeurs des sommes:
        4
_ C= cos (k/5)
      k=0
        4
_ S=sin (k/5)
     k=0
et là, je suis coincée, je comprends pas les symboles et je trouve pas! Pouvez vous m'aider! En vous remerciant d'avance!

Posté par
watikre : les complexes 22-12-04 à 11:00

bonjour Nunuche

Je vous donne qq indications.

calculez C+iS.

et remarquez que:

C+iS=1+ eiPi/5 +ei2Pi/5 +ei3Pi/5 +ei4Pi/5

C=RE(C+iS) et S=Im(C+iS)

bon courage

Posté par
clemclem Posteur d'énigmesre : les complexes 22-12-04 à 11:04

Bonjour,

Alors pour le 2) :
\sum_{k=0}^4 cos(k\Pi/5) = cos(0*\Pi/5)+ cos(1*\Pi/5)+cos(2*\Pi/5)+cos(3*\Pi/5)+cos(4*\Pi/5)

\sum veut dire somme.
Le k signifie a partir de quel moment on commence et le chiffre en haut (ici 4 ) veut dire où l'on s'arrête.

A plus

Posté par Nunuche (invité)re : les complexes 22-12-04 à 12:30

merci!!!!!


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