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les complexes

Posté par elpiouuuf (invité) 06-03-05 à 00:45

bonsoir
je cherche un exercice sur les complexes et je bloque sur une question.
on a les nombres complexes a= (3  + 1)/4 + i(3  - 1)/4     et    zo=6+6i
on a An le point d'affixe zn=an zo
pour tout entier naturel n, on pose IznI=rn
on me demande de montrer que pour tout n, rn=12 (2   / 2)n+1
je ne vois pas du tout comment résoudre cela.
pouvez-vous m'aider?merci

Posté par
dad97 Correcteur
re : les complexes 06-03-05 à 01:04



Bonsoir elpiouuuf,

Commence par réécrire a de manière plus sympa :

4$ a=\frac{\sqrt{2}}{2}e^{\frac{i\pi}{12}}

Salut

Posté par
dad97 Correcteur
re : les complexes 06-03-05 à 01:07


Pour arriver à ce résultat se souvenir de la valeur des cosinus et des sinus de pi/3 et pi/6

Salut

Posté par elpiouuuf (invité)re : les complexes 06-03-05 à 01:10

merci beaucoup pour cette aide

Posté par
dad97 Correcteur
re : les complexes 06-03-05 à 01:13

De rien (mais il y a quand même deux trois calculs avant d'arriver à l'expression sympa de a )

Salut



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