Bonjour

Tout dabord attention au vocabulaire .

et ne sont pas des fonctions .
La premiére est une équation de droite et la seconde l'expression de ta fonction .
Il aurait fallu dire :

Comment appelle-t-on une fonction du type :

et


La premiére est une fonction affine .
La deuxiéme est appellé trinôme du second degré ( trinome car 3 "termes" et second degré du plus grand exposant de ton expression , ici : 2 )


Jord

bonjour
ce sont des polynomes .

Bonjour,

y = x - 5--> fonction affine : la courbe représentative est une droite.
et
h(x)=4x²-4x-8-->je ne connais que le nom "fonction du second degré" dont la courbe représentative est une parabole.

Salut.

Pour la petite histoire ... Kamilia t'indique que ce sont tout deux des polynomes or je t'ai dis que la premiére était une fonction affines . En vérité nous avons tout les deux juste . IL suffit juste de savoir qu'une fonction affine n'est autre qu'un ( polynôme à ) du :



Jord

3 fontctions
f(x)=(x-2)²-9  définie sur [-2;6]
g(x)=x-5
h(x)=4x²+4x-8

1) Montrer que pour tout x dans [-2;6], h(x)=(2x-1)²-9
2) Résoudre l'équation f(x)=h(x).

Voilà, j'ai réussi tout l'exo sauf ces deux questions.
Merci beaucoup.

*** message déplacé ***

Bonjour

As-tu essayé d'utiliser les ide. remarquables ?





Jord

*** message déplacé ***

Voilà ce que j'ai fait, mais ne devrais-je pas le montrer dans l'autre sens ?
(2x-1)²-9
(2x-1)²-3²
[(2x-1)-3][(2x-1)+3]
(2x-4)(2x+2)
4x²+4x-8x-8
4x²-4x-8
On peut donc affirmer que pour tout x dans [-2;6], h(x)=(2x-1)²-9


(x-2)²-9
[(x-2)-9][(x-2)+9]
(x-11)(x+7)
x²-4x-77

f(x)=h(x)
x²-4x-77=4x²-4x-8
x²-4x-4x²+4x=69
-3x²=69
x²=-23
x=-23

...

...
euh, petit problème là !?

*** message déplacé ***

Re

Tu te compliques la vie ...

en développant tout de suite la carré ca irait plus vite :



Résoudre :

revient a résoudre :

soit :

ie


Je te laisse terminer


Jord

*** message déplacé ***

Les solutions de l'équation sont 1 et -3. Tu confirmes ?
Encore merci.

*** message déplacé ***

Euh , personnelement je trouve 1 et -1


Jord

*** message déplacé ***

(2x-1)²-(x-2)²=0
[(2x-1)+(x-2)][(2x-1)-(x-2)]=0
(3x-3)(x+3)
Si ab=0 alors a=0 ou b=0 donc
3x-3=0
3x=3
x=1

et

x+3=0
x=-3

*** message déplacé ***

Re

Petite erreur de signe de ta part :


<=>

<=>

<=>

<=>
x=1 ou x=-1


Jord

*** message déplacé ***

effectivement, ba je te remercie


*** message déplacé ***

*** message déplacé ***

lolo947, merci de poser toutes tes questions ayant rapport avec ton exercice dans un même topic