Bonsoir
qu'as-tu trouvé pour 4a) et 4b) ?

Tu pourrais diviser l'étude de la fonction g(x) en deux parties : l'une avec  x  positif, l'autre avec  x  négatif (les barres de valeur absolue étant supprimées dan cette dernière partie).

malou
Bonjour,
Pour la question 4a) le domaine de définition de g est g= R-{2;-2}.
Concernant la 4b) g est paire.
Voicimes réponces bien sûr c'est un peu plus développé sur ma copie.
Merci

Priam
Bonjour, merci infiniment pour votre explication cependant je n'ai pas super bien compris l'étude de la monotonie de cette fonction pour x négatif.🙈
Voilà encore une fois merci et bonne journée 😁

As-tu écrit l'expression de g(x) sans barres de valeur absolue d'une part pour  x  positif , d'autre part pour  x  négatif ?

Bonsoir,
Suite à votre question, j'ai écrit g (x) sans le symbole de la valeur absolue pour x posétif et de même pour le x négatif, j'ai obtenu le même résultat pour les deux cas:
g (x)=(4x-5)/(x-2)
càd g(x)=f (x)
J'en ai ensuite déduit que les variations de g (x) étaient les mêmes que celles de f (x) càd décroissante sur ]-inf;-2 [ et sur ]-2;+inf [.
Voilà ce que j'ai écrit, cela m'a parrut assez logique mais bon je ne sais pas.
Encore une fois merci infiniment de m'avoir aidé😊

re
non, cela ne va pas
je suis d'accord pour x > 0 (avec x 2) bien sûr
tu étudies alors g sur R ⁺, tu peux en faire le tableau de variations ainsi que la courbe, mais uniquement sur R⁺ dans un premier temps

et comme tu sais que g est paire, tu en déduis les variations de g sur R^-

Bonjour,
Effectivement, votre réponse et beaucoup plus logique. Du coup, la réponse sera: g (x) strictement décroissante sur R+ et croissante sur R- mais quelles intervalles devrait-je mettre ?  Est-ce ]2;+inf [ et ]-inf;2 [ ?
Merci poure votre aide précieuse. 😘

Salut,

Il n'y a en fait aucune étude à faire :
pour x positif, on a g(x) = f(x).
Donc pour x positif, les variations de g sont les mêmes que celles de f, et tu les as obtenues question 3.
Puis, comme g est paire, on obtient ses variations pour x négatif par symétrie par rapport à (Oy).