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Niveau seconde
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Les fonctions : besoin d aide !

Posté par
bulledereves
24-10-05 à 10:35

Bonjour ! J'ai un exercice à faire (pour mon DM) sur les fonctions mais je n'y arrive pas du tout. Pouvez-vous m'aidez ? Merci d'avance.
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EXERCICE : Extrait d'un document d'information de France Télécom donnant différents forfaits.
          
         Les Heures France (*)
           * 2h = 7euros
           * 3h = 10euros
           * 4h = 13euros
           * 6h = 18euros
           * 9h = 26euros
           * 12h = 34euros
           * 16h = 45euros
           * 20h = 56euros

(*) Au délà de votre forfait vos commuications nationales et locales sont facturées a tarif unique : 0.035euro par minute au delà du crédit temps.  
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On désigne par f1 la fonction définie sur [0 ; +[, par f1(x) prix payé pour x heures mensuelles de communications locales (en euros) dans le tarif 2h.

   1- Justifier que f1(x) = 7+(x-2)x2, si 2<x, que vaut f1(x) pour x [0;2]

   2- Représenter f1 sur une feuille papier millimétré (1cm pour 1h sur x'x et 1cm pour 2euros sur y'y).  <== J'ai fais le graphique.

   3- Lecture
a/ que paierez vous pour 1.5h de communication mensuelle, 2h, 4h, 8h ?
b/ Pour combien d'heures de communication paierez vous 15.4euros, 20euros, 8euros, 7euros, 5euros ?

   4- Donner l'expression de f2(x) avec f2 fonction définie sur [0 ; +[ par f2(x) prix payé pour x heures mensuelles de communications locales (en euros) dans le tarif 3h et représentez la sur la feuille papier millimétré.    

Posté par
Revelli
re : Les fonctions : besoin d aide ! 25-10-05 à 11:09

Bonjour,

Au delà du forfait, le coût additionnel pour chaque heure supplémentaire est :

Cs/h=0,035*60=2,1 Euros car 1 heure=60 minutes

1) Si on prend un forfait de 2 heures, on paie :

7 euros pour les 2 premières heures càd f1(x)=7 si x [0,2]

7+(x-2)*2,1 si x>2 heures càd f1(x)=7+(x-2)*2,1 si x>2 soit encore si x]2,+[

2) Pour x [0,2], on a une horizontale parallèle à l'axe des abscisses telle que y=7

Puis une droite de pente 2,1 partant du point (2,7) pour x]2,+[

3) a/ Tu dois trouver sur ta courbe ce que donnent les calculs avec la formule de f1(x)
      f1(1,5)=7
      f1(2)=7
      f1(4)=7+(4-2)*2,1=11,2
      f1(8)=? A toi de finir!

3) b/ On te donne y et tu dois donner la valeur exacte de x ou l'intervalle de x
qui convient

Attention au piège y=5

A toi de faire!

4) Même raisonnement que pour le forfait de 2 heures

A toi de reprendre

Bon courage

Posté par
bulledereves
re : Les fonctions : besoin d aide ! 25-10-05 à 11:29

Je te dis 1000 merci pour tes explications ! Maintenant je comprends mieux. C'est super gentil a toi (ou vous, je ne sais pas lol). Merciii. Aurevoir. @++



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