Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Les fonctions DM

Posté par
Devoirs33
17-02-21 à 12:35

Bonjour à tous ! J'ai un DM de mathématiques sur les fonctions ! J'ai un peu de mal pour les questions 5,6 et 7 ! Voici le sujet :
Damien hésite entre 2 chemins pour rentrer chez son ami :
Le 1er chemin de longueur l passe par des sentiers de forets ce qui fait qu'il n'avance qu'à 3km/h.
Le 2ème chemin fait 10km/h de plus mais il passe par la plaine ce qui fait qu'il va plus vite et donc il avance de 5km/h.
1) On note f(l) le temps que Damien met en heure pour parcourir le 1er chemin. Justifier que  f(l) = l/3.
         J'ai justifié à l'aide de la formule t=d/v.
2) Exprimer l' la longueur du second chemin en fonction de l
       J'ai écrit :  l' = l+10
2B) On note g(l) le temps mis par Damien en heure pour parcourir le second chemin. Justifier que g(l) = l+10/5
        J'ai écrit g(l)= l+10/5 car t=d/v
3) Montrer que si le chemin est long de 20 km, Damien sera plus rapide en passant par la plaine.
         J'ai écrit f(20) = 20/3 = 6,7 h
         g(20) = (20+10)/5= 30/5 = 6
         Damien sera plus rapide en passant par la plaine.
4) Pour quelles valeurs de l les deux balades auront-elles la même durée ?
                 J'ai écrit 15km.
5) Tracer 2 tableaux de valeurs avec 6 valeurs au choix par tableaux pour la fonction f et g.
   Je n'ai pas compris
6) Tracer les 2 fonctions dans un même graphique
           Je n'ai pas compris.
7) Graphiquement, quel est le chemin le plus avantageux selon la distance l parcourue;
        Je n'ai pas compris.

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 12:59

Bonjour

Quelques erreurs de textes  et oubli des parenthèses

Citation :
Le 2ème chemin fait 10 km/h de plus


 \ell'=\ell+10

 t'=\dfrac{\ell+10}{5}

   f(\ell)=g(\ell')

\dfrac{\ell}{3}=\dfrac{\ell+10}{5} oui 15

Vous donnez différentes valeurs à \ell  et vous calculez le temps mis  dans chaque cas

Vous choisissez un repère du plan  le premier quadrant suffira et vous tracez les deux demi-droites représentatives des fonctions f et g

Faites le choix dans les tableaux précédents de points faciles à placer (2 suffisent)

Plus avantageux  = moins de temps ?

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 13:14

Bonjour Monsieur, tout d'abord, je tiens à vous remercier de m'aider et d'être intéressé à mon sujet. J'ai une question, les réponses que j'ai donné aux autres questions sont correctes ?
Ensuite, pour les tableaux de valeurs, j'ai fait ceci :
Pour la fonction f : l  3   6   9   12   15   18
                                      f(l) 1   2    3   4      5      6
Pour la fonction g :
                                               l       5    1 0    15    20    25    30
                                              g(l)   3     4        5       6      7       8
Pouvez-vous m'aider à réalisé le graphique ?
Oui, plus avantageux signifie moins de temps.
Merci infiniment de m'aider.

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 13:22

Vos réponses  ont été validées  puisque dire que 15 était une bonne réponse  c'était bien dire que les précédentes l'étaient aussi

  

La première étant une fonction linéaire donc la droite passe par l'origine  cela fait déjà un point (0,0) le second peut être (15; 5)  Vous tracez la droite passant par ces deux points

Pour la courbe représentative de g (5,3)  (20,6)  et vous reliez  les deux points

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 13:44

Lorsque vous parlez de courbe représentative de g (5,3)  (20,6)  
Vous parlez de :g (5;3) et g (20;6) ?

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 13:49

La courbe représentative de g  est une droite puisque g est une fonction affine.

Pour la tracer il suffit donc de 2 points  je proposais  premier point (5 ; 3) second point (20 ; 6)

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 13:52

Je voudrai savoir si la courbe g passe par l'origine ?
De plus, dans mon tableau de valeur je n'ai pas mis 0;0 pour f , donc je le rajoute ?

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 13:58

Comme vous voulez pour f   En mettant 0 on pourrait penser qu'il habite sur place.

g est une fonction affine  donc la droite représentative  ne passe pas par l'origine

Les fonctions DM

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 14:02

Je voudrai savoir pourquoi la courbe représentative que vous avez créer commence par 2. Vous avez mis des coordonnées au hasard ?

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 14:11

Donc pour la dernière question, que doit-on en déduire ? Quel est le chemin le plus avantageux selon la distance l parcourue ?

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 14:34

Regardez votre tableau  si \ell=0 alors g(0)=\dfrac{0+10}{5}=2

Quand le temps mis  en passant par la forêt est-il plus petit que le temps mis en passant par la plaine

Graphiquement  quand la courbe noire est-elle « en dessous» de la courbe rouge ?

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 14:40

Le problème c'est que dans mon tableau de valeur, il n'y a pas 0 donc je ne peux pas commencer la courbe g à 2 . Je dois la commencer à partir de où en fonction de mon tableau de valeurs s'il vous plaît  ?

La courbe noir est en dessous de la courbe rouge de 0 à 15.

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 14:50

De toute façon vous n'avez pas mis toutes les valeurs il sera plus simple de commencer les deux tableaux par 0   car  on peut considérer que l'on commence à 10 m par exemple Donc ici on peut commencer à 0

Pour la 7 le chemin le plus avantageux  est le chemin passant par la forêt  lorsque la courbe noire est en dessous de la courbe rouge soit de 0 à 15.

pour \ell =15

Pour \ell>15 il est préférable de passer par la plaine

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 14:51

Vous pouvez m'aider à modifier les deux tableaux de valeurs s'il vous plait ?

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 15:06

Pour la fonction f : l    0   3   6   9   12   15   18
                                      f(l)    0  1   2    3   4      5      6
Pour la fonction g : l       0     5    10    15    20    25    30
                                           g(l)  2   3     4        5       6      7       8
Est-ce correcte ?
Donc, la courbe représentative g commence par 2.
La courbe représentative f commence par 0 donc, l'origine.

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 15:10

  Vous pouvez prendre ce que vous voulez dans cette feuille

  On peut faire commencer les courbes à (0,0) pour l'une et (0;2) pour l'autre

Les fonctions DM

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 15:27

Merci infiniment de votre aide si précieuse ! Bonne journée à vous et vraiment, désolée de vous avoir dérangée !

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 17-02-21 à 15:35

Nous sommes sur un forum d'aide  par conséquent poser une question n'est pas un dérangement

Il vaut toujours mieux poser les questions lorsque l'on ne comprend pas ou lorsque l'on a un doute. Une interrogation ne doit jamais rester sans réponse.

Bonne Journée

De rien

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 12:22

Bonjour Monsieur, je reviens vers vous car je me suis trompé dans l'énoncé ! il faut justifier que f(l) = 3/l et non f(l) = l/3

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 12:25

De plus, il faut justifier à l'aide d'un produit en croix!

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 12:34

Bonjour
le temps mis pour parcourir \ell km à la vitesse de 3 km/h est bien \dfrac{\ell}{3}

Une distance est le produit d'un temps par une vitesse  d=t\times v donc si l'on cherche un temps c'est une distance divisée par une vitesse  et non l'inverse

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 12:38

Bonjour, dans l'énoncé du devoir, ma professeur a écrit qu'on doit justifier f(l)=3/l à l'aide d'un produit en croix mais moi j'ai cru que ma professeur s'est trompé de formule et donc je lui ai demandé si elle s'est trompé et elle m'a dit que la formule de l'énoncé est correcte

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 13:23

Si le texte est bien

Citation :
On note f(l) le temps que Damien met en heure pour parcourir le 1er chemin.


Je ne vois pas comment on peut obtenir f(\ell)=\dfrac{3}{\ell}

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 13:28

Je ne sais pas :'(, je suis complétement perdu. Ma professeur affirme bien que la formule a justifié est : f(l) = 3/l. Elle m'a dit que je dois justifié à l'aide d'un produit en croix. :'(
Après, je n'ose pas forcé car je ne dois pas douté de son devoir. Je ne sais vraiment pas quoi faire . Elle m'a dit qu'il n'y a pas d'erreur dans son devoir :'(

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 13:53

En utilisant un produit en croix  cela voudrait dire qu \ell\times f(\ell)=3 c'est-à-dire qu'une vitesse serait le produit d'une longueur par un temps !

Vos camarades ont-ils la même opinion ?

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 14:17

Je ne sais pas l'opinion de mes camarades car c'est à faire durant les vacances . Sinon, la fonction que vous m'avez donné est correcte pour la 1 ? Cela signifie que je dois recommencer entièrement mon devoir

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 14:43

Dans la mesure où le temps est une distance divisée par une vitesse. Il n'y a rien à changer dans votre devoir.

Elle s'est trompée. Je serais curieux de savoir comment elle justifie son « résultat »

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 14:46

D'accord merci beaucoup. Cela me fait énormément peur car je me suis impliqué pour ce devoir pour au final, dire que la formule est f(l) = 3/l. Je me suis aussi dit que il y a un problème mais elle me dit que non. Je vous en dirai des nouvelles sur ce devoir.
Donc la fonction l x f(l) = 3 ne sert pas à ce devoir ?

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 14:53

Dans tout le devoir   on a \text{temps  }=\dfrac{\text{distance}}{\text{vitesse }}

la première fonction est bien définie par f(x)=\dfrac{1}{3}x la courbe est bien celle en noir


Pourquoi y aurait-il un changement pour f et pas pour g qui représentent toutes les 2 des temps ?

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 14:56

Oui absolument, c'est la question que je me suis posé..
Mais la réponse de ma professeur me perturbe énormément..
Je préfère ne pas changer mon devoir et laissé la fonction : f(l)=l/3.

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 21-02-21 à 14:57

Tout à fait d'accord  l'autre est injustifiable

Posté par
co11
re : Les fonctions DM 22-02-21 à 22:13

Bonsoir
d'accord avec f(l) = l/3    

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 22-02-21 à 22:19

Bonsoir,
D'accord, merci infiniment Madame. Votre réponse et les réponses  de Monsieur Hekla me rassurent énormément ! Bonne soirée à vous.

Posté par
Zacro
re : Les fonctions DM 24-02-21 à 17:41

Bonjour,
On peut dire qu'il ou elle veut assurer son DM


Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 24-02-21 à 18:10

Bonjour Monsieur,

Non, je ne m'appelle pas ainsi. Je suppose que c'est un de mes camarades de classe car la professeur nous a dit de créer un compte Digischool  pour les cours qu'on n'a pas compris, et pleins d'autre(recommandations)... Donc, c'est logique que vous avez trouvé ou trouverai le même devoir. Personnellement, je préfère poser mes questions que de recopier les réponses de mon camarades car je n'avancerai jamais en mathématiques. Merci, bonne journée.

Posté par
hekla
re : Les fonctions DM 24-02-21 à 18:13

Puisque sur l'autre forum  on peut voir le polycopié, il est manifeste qu'elle a fait une erreur

Posté par
Devoirs33
re : Les fonctions DM 24-02-21 à 18:22

Oui, la professeur a affirmé qu'elle a fait un erreur sans le faire exprès.
Bonne journée



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1460 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !