Bonjour,

Pour la première question, si la fonction f désigne l'aire du triangle gris en fonction de x, alors tu as fait une erreur. Pour moi : .

La deuxième question est alors très simple...

    Bonjour. Le titre n'est pas très explicite ! ... Oui, pour Thalès, et pour nous, l'aire est bien égale à 5x²/16 .
    Dis nous maintenant ce qui te pose problème, pour que l'on puisse t'aider, en corrigeant tes erreurs ou en t'évitant les fausses pistes! A bientôt. J-L

salut
pour la question 2a)
tu sais que f(x)=5x²/16 et tu veux savoir quand est ce que f(x)=22.5 donc on a:
5x²/16=22.5    

Reste plus qu'à résoudre l'équation....

en fait ce qui me pose problème c'est justement la résolution de l'équation 5x²/16=22.5 Je n'y arrive pas je trouve des résultats incohérrents.
merci de m'aiguiller pour les prémières étapes

    Donc tu as des résultats que tu dis " incohérents " ? J'aurais préféré que me donne ces résultats, en me disant comment tu avais fait ! Et j'aurais pu corriger tes erreurs !
    5x²/16 = 22,5  . C'est cela ? On va faire le plus simple. Je veux conserver x² tout seul à gauche (c'est toujours comme cela que l'on résoud une équation, non ?). En simplifiant par 16 :
    5x² = 22,5 . 16  =  360  ,     soit :  x² = 360/5 = 72
Comme tu le sais, il y a 2 solutions, une positive, une négative. Ici, puisque x est une longueur, c'est la racine positive qui seule nous intéresse.
    x² = 72  ,  d'où : x = 72
On peut laisser ce résultat, mais il y a mieux : comme 72 = 36 . 2, et que 36 est un carré (de 6), on va écrire:
    x² = (36.2) = 36.2
                                 =        6   2

    J'ai cliqué trop vite... Je voulais ajouter que:
x² = 72  ,    soit : x² - 72 = 0  , pourrait être transformé avec la 3ème identité remarquable. On aura donc :    
    (x - 72).(x + 72) = 0
2 solutions: 1ére parenthèse (1er facteur) = 0     d'où:   x = +72
             2ème parenthèse (2ème facteur)= 0     d'où:   x = -72  ( c'est la solution qui ne nous intéresse pas).  A plus tard. J-L

merci beaucoup.Cela me parait beaucoup plus simple. En fait je me suis compliqué la vie c'est pour cela que je trouvais ces résultats. J'était parti pour résoudre 5x²16-22.5=0 et je trouvais des résultats assez "bizarres"!!!Encore merci et peut-être à une prochaine fois.