Préambule : La "Forme" d'un rectangle est le rapport longueur/largeur (ainsi le carré est un rectangle de forme 1, un rectangle de dimansions 15 cm sur 10 cm a pour forme 1,5, etc.)


2nd Partie : On considère un rectangle de longueur x et de largeur y ayant la propriété suivante : si on partage en deux rectangles identiques de longueur y et de largeur x/2 alors ces deux rectangles ont la même "forme" que le rectangle de départ.

1°/- Quelle est la "forme" de ces rectangles ? (celle là je pense que j'ai réussi)

2°/- a] Le rectangle de départ est une feuille dont l'aire est 1 m². Determiner alors, en cm, les valeurs x et y (là je suis bloquée :s)

b] On partage ensuite cette feuille en deux rectangle identiques (de même "forme" que celui de départ) puis on recommence plusieurs fois ce type de partage (c'est à dire couper les rectangles en deux rectangles identiques qui ont tous la forme de départ).
Donner ainsi les dimensions (arrondies au mn) des rectangles après le partage 1er, le 2eme, le 3eme et enfin le 4eme partage.


Encore merci !

Je remonte le topique

Je remonte encore une fois :/

Arf personne ? :/

Bonjour,

je l'ai vu il y a peu ce sujet là ...
la question 1 te donne donc x/y = valeur numérique = k
pour la question 2 :
avec xy = 1 m² cela devrait te permettre d'obtenir x et y non ?
(x = k*y et tu remplaces dans l'autre : (k*y)*y = 1)

la dernière question c'est diviser en deux et arrondir. Aucune difficulté.

Bonjour et merci à toi

Le soucis avec ce que tu viens de me donner c'est que comment à partir de (k*y)y=1 m² est ce qu'on peut trouver x et y ?

j'ai mis k, mais k c'est un nombre que tu as calculé la question d'avant !!!! donc tu connais la valeur exacte de ce nombre là !

et (k*y)y=1 ça s'écrit ky² = 1 où k est un nombre
alors je m'interroge sur

Je remonte pour voir si personne n'a d'autre idée pour comment trouver mes jolis x et y

Haaan merci c'est nickel j'ai compris !!

BOn j'ai pas non plus envi de trop t'embeter avec ça... Mais par contre j'ai du coup aucune idée comment calculer k (qui est un nombre, ce coup si j'ai compris ) parce qu'on a au début aucune donnée chiffrée me trompe-je encore ? ^^

il n'y a pas d'autre méthode, à part te "donner la becquée" comme disait quelqu'un ici ...
c'est à toi de faire les calculs

et tu peux les vérifier ici :

(désolé post croisés)

"donner la becquée"  => jolie expression

Donc en faite au vu de ce que tu viens de me dire, je n'ai pas dû trouver la bonne réponse.

En effet, comme forme j'avais juste mis la valeur "littéraire" qui me donnait :
x/y = 2y*(x/2) = k

la question 1 c'est résoudre :
x/y = y/(x/2)

et cela te donne la "forme" x/y = un nombre (celui que j'ai appelé k)

tu aurais donné ta réponse à la question 1 qu'on aurait vu tout de suite si elle était bonne ou pas aussi.
comme la question 2 ne peut se faire que si on a répondu correctement à la question 1, je comprends maintenant pourquoi tu coinces !

Oui désolé c'est de ma faute :s

Donc ça donne :

x/y = 2y/(x/2)

(x/y)*(x/2)= 2y

x²/2y-2y=0

Et là je coince.. Je sens que je pars dans une mauvaise méthode..

Han merci, je n'avais pas compris pour la forme
aïe... Et dire que je suis nulle avec les fractions :s

Donc je vais essayer :

x/y=y/(x/2)

x/y=y*(2/x)

x/y = [1/(x/y)]*2

y/x-[1/(x/y)]=2

y/x - 1* (y/x) = 2

ça donnerait donc 2

Ah non je me suis trompée !!

Le résultat c'est racine de 2

x/y = [1/(x/y)]*2 OK

y/x-[1/(x/y)]=2 faux

si tu as A = BC ça ne fait pas 1/A - B = C !!
ça fait A/B = C, c'est même plus un problème de fraction, là !

voila, tu as corrigé pendant que je postais.

donc nos fameux rectangles ont le format x/y = 2

et maintenant on veut en plus xy = 1
y'a plus qu'à reprendre la question 2 là où on en était, avec ce x/y = 2 désormais clair.

D'accord un gros merci à toi pour avoir usé de ton temps à m'aider