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Les images directes et réciproques (Applications)
Bonjour, je suis étudiant en première année de Licence de Mathématiques.
J'ai une question sur les crochets, d'images directes et d'images réciproques.
Voici l'énoncé :
E = {a,b,c}
On définit une application f : P(E) --> P(E) par A ---> A 
{a,b}
1) Déterminez l'image directe f(A) pour les ensembles A suivants :
A = Ø
A = {{b}}
A = {{a,c}}
A = {{a},{c}}
A = {{a},{a,b},E}
Fin de l'énoncé
J'ai mis en gras les deux ensembles qui me bloquent.
En gros je ne sais pas quelle est la différence entre les deux.
Enfin si, je vois bien que dans le premier ensemble A, on a un ensemble contenant a et c et que dans le deuxième ensemble A, on a cette fois un singleton contenant a et un autre singleton contenant c.
Mais seulement c'est pour la réponse à la question que je me perd. Je sais qu'il y a une histoire de crochets quand on parle d'image directe dans une application, alors là du coup je suis perdu.
Je ne sais pas si je me suis bien exprimé, en tout cas merci d'avance pour vos réponses.
salut
c'est très mal écrit !!
tu as une fonction f qui vit sur des ensembles mais comme au lycée il faut l'écrire proprement :
Bonsoir,
Dans A = {{a,c}}, il y a un seul élément qui est le couple {a,c}
Dans A = {{a},{c}} il y a deux éléments qui sont les singletons {a} et {c}
Est-ce que c'est plus clair comme ça ?
A = {{a, c}} est l'ensemble constitué du seul ensemble {a, c} dont tu calcule l'image pour obtenir l'image ensembliste de A donc f(A)contient un seul élément
B = {{a}, {c}} est l'ensemble constitué des ensembles {a} et {c} dont tu calcules les images par f pour obtenir ensuite l'image ensembliste de B donc f(B) contient deux éléments (sauf s'ils sont égaux)
Bonsoir,
Dans A = {{a,c}}, il y a un seul élément qui est le couple {a,c}
Dans A = {{a},{c}} il y a deux éléments qui sont les singletons {a} et {c}
Est-ce que c'est plus clair comme ça ?
Ça j'ai compris, mais du coup je ne comprend pas ce que vaut l'intersection entre {a,b} et {{a,c}}
Pareil pour l'intersection entre {a,b} et {{a},{c}}
Excusez moi pour la rédaction, je ne suis pas familier avec le fait d'écrire des maths sur pc.
A = {{a, c}} est l'ensemble constitué du seul ensemble {a, c} dont tu calcule l'image pour obtenir l'image ensembliste de A donc f(A) contient un seul élément
B = {{a}, {c}} est l'ensemble constitué des ensembles {a} et {c} dont tu calcules les images par f pour obtenir ensuite l'image ensembliste de B donc f(B) contient deux éléments (sauf s'ils sont égaux)
Bonsoir,
Il me semble qu'il y a une confusion avec les notations de ton énoncé.
Il n'y a pas besoin de doubler les accolades pour désigner les éléments de comme le fait ton énoncé. D'où ton incompréhension, il me semble...
non il veut l'image de l'ensemble A constitué de certains éléments de P(E) : A = est un sous-ensemble de P(E)
et l'image ensembliste de A est par définition : et ici chaque x est un élément de P(E)
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