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Niveau seconde
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les inéquations

Posté par
gabno
22-02-21 à 18:57

bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon exercice, merci.
Justifier toutes vos réponses. Rédiger avec des phrases.
1. Etude de la fonction g
a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction g ?
b) Déterminer les éventuels antécédents de - 1 par la fonction g.
c) Etablir le tableau de variation de la fonction g.

2. Tracer sur le même graphique la courbe de la fonction f(x) = - 1/2x.

Voici mes réponses :
1. a) L'ensemble de définition de la fonction g est [-3;5].
     b) Les antécédents de - 1 par la fonction g sont 0 et 2.
     c) je suis entrain de le faire

les inéquations

Posté par
Yzz
re : les inéquations 22-02-21 à 19:07

Salut,

Jusque là, tout va bien ...

Posté par
gabno
re : les inéquations 22-02-21 à 19:08

d'accord , merci

Posté par
Yzz
re : les inéquations 22-02-21 à 19:09

De rien    

Posté par
littleguy
re : les inéquations 22-02-21 à 19:17

Bonjour,

Il ne manquerait pas un antécédent ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 22-02-21 à 19:29

oui merci,
b) Les antécédents de - 1 par la fonction g sont 0, 2 et 5.

Posté par
gabno
re : les inéquations 22-02-21 à 21:54

b) c'est bon ?
c) voici le tableau

les inéquations

Posté par
gabno
re : les inéquations 22-02-21 à 21:59

j'ai oublié d'écrire la troisième partie de l'exercice :

3. Équations et inéquations
a) Résoudre graphiquement l'inéquation g(x) > 1.
b) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = 0.
c) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = f(x).
d) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < g(x)

Posté par
Yzz
re : les inéquations 23-02-21 à 07:20

Le tableau est correct, sauf pour le premier et le dernier point.

Posté par
gabno
re : les inéquations 23-02-21 à 10:07

premier point = -3 en dessous 0 ?
dernier point = c'est un peu plus que -1 ?

Posté par
Yzz
re : les inéquations 23-02-21 à 18:40

Citation :
premier point = -3 en dessous 0 ?
Oui
Citation :
dernier point = c'est un peu plus que -1 ?
Non. Tu as échangé x et y

Posté par
gabno
re : les inéquations 23-02-21 à 18:46

ah ok d'accord merci je corrige ça de suite

Posté par
gabno
re : les inéquations 23-02-21 à 19:03

c) tableau

les inéquations

Posté par
Yzz
re : les inéquations 24-02-21 à 09:02

OK

Posté par
gabno
re : les inéquations 24-02-21 à 10:07

pouvez vous m'aider pour le 2 , merci

Posté par
gabno
re : les inéquations 24-02-21 à 10:57

en attendant de l'aide pour le "2" , j'ai fait la partie 3 :

3. Équations et inéquations
a) Résoudre graphiquement l'inéquation g(x) > 1.
S = ] -1; 5]
b) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = 0.
S = [-3; -1]
c) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = f(x).
S = [-3; -0,5] U [ -1; 5]
d) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < g(x)
S = [-1 ; 5]

Posté par
Yzz
re : les inéquations 24-02-21 à 18:56

Pour la question 2 : f(x) = -1/2x est une fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite passant par l'origine. A toi de déterminer un autre point de cette droite pour pouvoir la tracer.

Pour la 3 : tout est faux.
Comment t'y prends-tu ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 25-02-21 à 11:19

la question 2 : f(x) = -1/2x
je dirais : 1/2

Pour la 3 : j'ai lu sur le graphique les points

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 09:40

quelqu'un peut m'aider s'il vous plait, merci

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 11:26

Bonjour,

en attendant le retour d'Yzz,
pour la 3)

g(x) > 1  
trace la droite d'équation y=1
ce qui nous intéresse, c'est là où la courbe est au dessus de cette droite.
rectifie ta réponse.

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 11:34

Bonjour Leile, merci pour ton aide.

3. Équations et inéquations
a) g(x) > 1.
S = ] -2; 4]

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 11:40

tu te trompes.
tu dis  g(x) > 1  quand x compris entre -2 et 4   :    je choisis x=2 (par exemple) dans cet intervalle, est ce que g(2) est > 1 ?
reprenons :
as tu tracé la droite d'équation y=1 ?   elle est parallèle à l'axe des abscisses.
à présent, passe un crayon de couleur sur les parties de la courbe qui sont au dessus de cette droite.
A quel(s) intervalle(s) correspond la partie de la courbe coloriée ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 12:13

3. Équations et inéquations
a) g(x) > 1
[-3 ; -1] U [ 3; 5]

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 12:30

c'est mieux, mais encore inexact, d'après ce que je vois sur l'image..
tu dis [-3 ; -1] :
pour x=-3,  g(x)=0  , et non g(x)>1..
moi je dirais plutôt   ]-2,8 ;   - 0,98[     et surtout avec crochets ouverts (car on veut g(x) strictement > 1   et non   1

je te laisse rectifier aussi l'autre intervalle (il ne va pas jusque 5 ! + crochets)

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 12:48

je m'absente. A plus tard.

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 12:48

]-2,8; -0,98[ U ]3; 4,75 [

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 12:49

d'accord merci, à plus tard

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 12:49

gabno @ 26-02-2021 à 12:48

]-2,8; -0,98[ U ]3; 4,75 [


Oui  

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 12:52

merci
en attendant, j'essaie de corriger les autres

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 14:04

g(x) = 0.
S = [-3; -0,8]U[2,5; 4,75]

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 14:37

je ne fais que passer..
gabno  quand on te donne une inéquation, la réponse est sous forme d'intervalle.

Quand on te donne une équation, la réponse se donne sous forme d'égalité (des valeurs précises de x).
g(x)=0  est une équation : la réponse n'est pas un intervalle, mais plusieurs valeurs précises de x.

rectifie ta réponse.

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 17:02

g(x) = 0.
S = [-3; -0,8 ; 2,5; 4,75] ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 17:14

g(x) = 0.
S = (-3; -0,8 ; 2,5; 4,75)

Posté par
Yzz
re : les inéquations 26-02-21 à 18:08

S = {-3; -0,5 ; 2,5; 4,75}

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 18:16

Merci

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 18:25

c) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = f(x)
S = {-3; -2 ; -0,8 ; -1 ; 2 ; 5}

Posté par
Leile
re : les inéquations 26-02-21 à 20:08

f(x)= (-1/2)  x
ta réponse dit que tu as trouvé 6 points d'intersection entre cette droite et la courbe ?
mmhh...  
as tu tracé f(x) ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 26-02-21 à 21:22

c)
S = {-0,8 ; 2,5 ; 5}

Posté par
gabno
re : les inéquations 27-02-21 à 11:12

?

Posté par
Leile
re : les inéquations 27-02-21 à 11:48

quelle est ta question ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 27-02-21 à 12:19

Enfaite c'est pour savoir si c'est juste la réponse que j'ai envoyé

Posté par
Leile
re : les inéquations 27-02-21 à 12:29

as tu tracé la droite d'équation   y=  -1/2  x ?

Posté par
gabno
re : les inéquations 27-02-21 à 13:18

oui j'ai tracé la droite à -1/2 ( = -0,5)

Posté par
Leile
re : les inéquations 27-02-21 à 13:24

gabno @ 27-02-2021 à 13:18

oui j'ai tracé la droite à -1/2 ( = -0,5)

la droite "à -1/2"   ne veut rien dire.
je doute que tu aies tracé la droite d'équation y= -0,5 x        
c'est indispensable pour répondre à la question   (  g(x)= f(x)  ).

poste ta figure complétée.

Posté par
gabno
re : les inéquations 27-02-21 à 13:32

ah je pense avoir compris mon erreur, enfaite j'ai tracé la droite horizontale et si je lis ta phrase il faut que je trace la droite y = -1/2  (me droite tracée doit être verticale)
donc, je dirai g(x) = f(x) est -1/2

Posté par
gabno
re : les inéquations 27-02-21 à 13:33

*ma droite , désolé erreur de frappe j'ai écrit "me"

Posté par
Leile
re : les inéquations 27-02-21 à 13:36

a droite y = -1/2    non !
je t'ai dit plusieurs fois qu'il s'agit de la droite   y = -0,5 x
(c'est la question 2 de ton énoncé).
elle n'est pas horizontale...
Comment fais tu pour tracer cette droite ?

et "g(x) = f(x) est -1/2"   non, c'est faux  (et c'est mal dit).

Posté par
Leile
re : les inéquations 27-02-21 à 13:36

elle n'est pas horizontale...   et encore moins verticale !

Posté par
gabno
re : les inéquations 27-02-21 à 13:48

justement elle n'est pas horizontale comme je l'ai dit au dessus et si je dois tracer une droite elle doit être verticale non ? Donc, verticale au niveau - 0,5 et je la trace. Et quand je la trace elle se coupe à [-0,5 ; -0,5]
si j'ai compris la droite g(x) se coupe à la droite f(x) est [-1/2 ; -1/2].

Posté par
Leile
re : les inéquations 27-02-21 à 13:53

"si je dois tracer une droite elle doit être verticale non ? "  : dans un repère, tu ne traces que des droites horizontales ou verticales ?

non, elle n'est pas verticale !   une droite verticale a pour équation   x=c
elle n'est pas non plus horizontale ! une droite horizontale a pour équation y=c
ici
y= -0,5 x    est une fonction affine  (tu as vu ça au collège).
Comment  traces tu une droite de ce type ??

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