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Niveau terminale
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les integration

Posté par
lanageuse56
02-04-05 à 13:42

pouvez vous m'aider pour cet exercice svp.

In=e1 x(lnx) dx

pour n*, établir la relation
2In+nI(n-1)=e²

Posté par
Victor
re : les integration 02-04-05 à 13:43

La définition de In est incomplète car elle ne dépend pas de n.
La relation doit venir à partir d'une intégration par parties...

Posté par
lanageuse56
re : les integration 02-04-05 à 13:55

oui mais je suis bloquer dans l'integration par partie
In=e1 x(lnx)^n dx

Posté par
lanageuse56
re : les integration 02-04-05 à 13:57

je cherche la primite de 1/2x X n(ln)^(n-1)

Posté par
Victor
re : les integration 02-04-05 à 14:00

Ce que tu écris est égal à 1/2 nIn-1, c'est bien ça ?

Posté par
Victor
re : les integration 02-04-05 à 14:03

Tu peux dériver (ln x)n et intégrer x dans ton intégration par parties. Tu obtient :
In=[x²/2 (ln x)n] - e1 x²/2*1/x*n*(ln x)n-1 dx
Le premier terme se calcule et le deuxième correspond à n/2In-1.

A toi de jouer...



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