bonjour

sit t appartient à R alors 1-it est le conjugué de 1+it

donc ils sont le même module:
|1-it|=|1+it|

comme |1-it/1+it|=|1-it|/|1+it|

donc |1-it/1+it|= 1 et il est indépendnat de t.

a) c'est le cercle de centre (0,1) et de rayon 2.
b) incompréhenssible il manque qq chose à l'énoncé.

4) racine de -1 !!!! votre raisonnement manque de rigueur.

voila merci.

Bon i/1 DIFFERENT de 1/i ...

Sinon pour la premiere, mets tout au meme dénominateur, en multipliant par le conjugué de (1+it) en haut et en bas, et tout devrait rouler tout seul.
Module de a+ib = , tu dois trouver un module qui ne depend pas de t.

Pour le deuxièmement, quel ensemble de points est toujours à distance constante d'un point fixe (central) ???

Sinon pour le b, il s'agit d'une multiplication?

Ghost

1)
|(1-it)/(1+it)| =  |(1-it)|/|(1+it)| = V(1+t²)/V(1+t²) = 1  (V pour racine carrée).
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2)
a)
|z-i| = 2
avec z = x + iy
|x + i(y-1)| = 2

V(x² + (y-1)²) = 2
x² + (y-1)² = 4

C'est l'équation d'un cercle de centre (0 ; 1) et de rayon = 2
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b)
Erreur d'énoncé.
Peut-être est-ce:  |z-3|² = |z+3|²
avec z = x + iy
|x-3+iy|² = |x+3+iy|²
(x-3)²+y² = (x+3)²+y²
(x-3)² = (x+3)²
x²-6x+9 = x²+6x+9
12x = 0
x = 0 et y quelconque -> c'est l'axe des imaginaires.
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4)
Je te laisse méditer.
En pensant à :



Remarque :Le signe radical ne devrait pas être utilisé avec des quantités négatives.
On ne devrait pas écrire mais bien
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Sauf distraction.  

    watik pour le numero 4 on peut mettre -1  car nous sommes dans les nombres complexes!
  ah oui pour le b c'est une soustraction

merci beaucoup

Dire pour le b que c'est une soustraction n'est pas suffisant, une équation possède 2 membres.

S'il s'agit de  |z-3|² - |z+3|² = 0, alors c'est équivalent à : |z-3|² = |z+3|²

... et j'ai répondu à cette question dans ma réponse précédente.