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les nombres complexes

Posté par drogba (invité) 12-05-05 à 19:18

bonjour a tous je cale sur un exercice. je voudrais que vous m'aidiez. voila l'enonce.
recherchez le reel a tel que:z^2-(2+ai)z+2-a=0  admette 2 solutions complexes conjuguees. merci d'avance de m'aider

Posté par
Nightmarere : les nombres complexes 12-05-05 à 19:31

Bonjour

3$\rm z^{2}-(2+ai)+ai+2-a=0

Le discriminant de cette équation est :
3$\rm \Delta=(2+ai)^{2}-4(ai+2-a)
3$\rm \Delta=4+4ai-a^{2}-4ai-8+4a
3$\rm \Delta=-a^{2}-4+4a

On chercher alors a tel que \Delta<0

Il te suffit donc de résoudre l'inéquation :
-a^{2}+4a-4<0
soit
a^{2}-4a+4>0 (je n'aime pas les - devant les termes du second degré )


Jord

Posté par
H_aldnoerre : les nombres complexes 12-05-05 à 19:34

slt


3$\rm Ne cherche t on pas deux solutions a l'equation ?


@+ sur l' _ald_

Posté par
H_aldnoerre : les nombres complexes 12-05-05 à 19:35

donc :

3$\rm \red \Delta>0 non ?

Posté par
Nightmarere : les nombres complexes 12-05-05 à 19:36

2 solutions complexes H_aldnoer donc il faut que le discriminant soit négatif


Jord

Posté par
H_aldnoerre : les nombres complexes 12-05-05 à 19:38


ah bon ?

dans 3$\mathbb{C} 2 solutions sont donnée par un 3$\rm \Delta<0

comment le demontre t on ?

Posté par
Nightmarere : les nombres complexes 12-05-05 à 19:46

Bah mets sous la forme canonique et tu verras

Posté par
H_aldnoerre : les nombres complexes 12-05-05 à 19:48

il a solution a tout ...

thx

Posté par
Nightmarere : les nombres complexes 12-05-05 à 19:59


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