Bonjour voici un exercice sur les nombres complexes dont j'ai pu faire une question et dans lequel j'ai passe plusieurs a essayer de le faire j'espere que vous apporterez un peu de lumière dnas les tenebres ds leskels j' èrre.
Soit un réel A de l'intervalle ]-pi/2;pi/2[.On considere l'equation d'inconnue complexe z :
(E): (1+iz)^3*(1-itanA)=(1-iz)^3*(1+itanA)
Donnée :formule de Moivre : (cos(A)+isin(A))^n=cos(nA)+isin(nA)
1)Soit z solution de l'equation (E) Montrer que module(1+iz)=module(1-iz) et en deduire que z est réel.
2)a)Exprimer (1+itan(A))/(1-itan(A)) en fonction de cosinus et sinus. J'ai dit que tan(A)=sin(A)/cos(A) je trouve donc (cos(A)+isin(A))/(cos(A)-isin(A))
b) Soit z un réel on pose z =tanB avc B compris dans le meme intervalle que A.
Montrer que (E) equivaut à une equation d'inconnue B et la resoudre.
c)Dterminer z1 z2 z3 de (E)
je ne comprends pas l'idée de l'exercice aidez moi svp.
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