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les nombres complexes et equation

Posté par Maurice (invité) 21-10-03 à 17:12

Bonjour voici un exercice sur les nombres complexes dont j'ai pu faire une question  et dans lequel j'ai passe plusieurs a essayer de le faire   j'espere que vous apporterez un peu de lumière dnas les tenebres ds leskels j' èrre.

Soit un réel A de l'intervalle ]-pi/2;pi/2[.On considere l'equation d'inconnue complexe z :
(E): (1+iz)^3*(1-itanA)=(1-iz)^3*(1+itanA)    
Donnée :formule de Moivre : (cos(A)+isin(A))^n=cos(nA)+isin(nA)

1)Soit z solution de l'equation (E)  Montrer que                                   module(1+iz)=module(1-iz) et en deduire que z est réel.

2)a)Exprimer (1+itan(A))/(1-itan(A))  en fonction de cosinus et sinus.   J'ai dit que tan(A)=sin(A)/cos(A)  je trouve   donc                   (cos(A)+isin(A))/(cos(A)-isin(A))
b)  Soit z un réel  on pose z =tanB   avc   B compris dans le meme intervalle que A.
Montrer que (E) equivaut à une equation d'inconnue B et la resoudre.
c)Dterminer z1 z2 z3 de (E)

je ne comprends pas l'idée de l'exercice aidez moi svp.  



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