1)je te rappelle que i = exp(i fois pi/2)
et qu'une rotation d'angle téta de centre d'affixe a
transforme M d'affixe zen M'd'affixe z' tel que
z'-a=exp( i téta )(z-a)
donc ici puisque E=R(C) alors e-a=i(c-a)
                                                  e=i(c-a)+a
et comme B=R(D) : b-a=i(d-a)
d'où (b-a)/i +a=d     d=-i(b-a)+a  ( car 1/i = -i )
2) m=(b+c)/2 donc vectAM a pur affixe (b+c)/2-a
3) vect(ED) a pour affixe d-e j'te laisse la suite fo qtu bosse
un peu qd même et ça marche bien

Bonjour!!  

Je n'arrive pas à faire la 2e partie de cette exercice. Aidez moi
SVP c'est urgent!!!  il faut repondre à la 2 ème partie sans
utiliser les exponentielles.

ABC est un triangle direct quelqconque, on note M le milieu de [BC].
  
A l'extérieur de ABC, on construit les triangles ACE et ADB rectangles
isocèles en A et directs.  
Le but est de prouver que les droites (AM) et (ED) sont perpendiculaires
et que  
AM=(1/2)ED  

Raisonnement géométrique:  
1)Soit R la rotation de centre A et d'angle pi/2  
a)Déterminer R(D) et R(C).  
b) Construire B' l'image de B par R  
c) Définir M' l'image de M par R.  
2) a)Montrer que A est le miliet de [DB']  
b) Déterminer la position relative des droites (AM') et (ED')
et comparer AM' et ED.  
c)En déduire que (AM) perpendiculaire à (ED) et AM=(1/2)ED  
J'ai fait toute cette 1ère partie  

Raisonnement avec les complexes:  
On munit le plan d'un repère orthonormal direct d'origine
A, dans lequel les points B et C ont pour affixes respectives b et
c.  
1)Exprimer l'affixe e du point E en fonction de c et l'affixe d du
point D en fonction de b. En déduire l'affixe de vED (v=vecteur)
en fonction de b et c.  
2)Exprimer l'affixe m du point M en fonction de b et c. En déduire l'affixe
de vAM.  
3)Etablir une relation entre les affixes de vED et vAM. En déduire que AM=(1/2)ED
  
4)Montrer que arg(ZvED/ZvAM)=(vAM,vED) (ds 2pi)   le v veut dire vecteur )
En déduire que (AM) et (ED) sont perpendiculaires.

*** message déplacé ***

utilise les exp

*** message déplacé ***