Niveau école ingénieur

Les nombres complexes, trigonometrie, module et argument.

Posté par
Claire 28-08-10 à 18:38

Bonjour, j'ai un devoir maison à préparer pour cette rentrée 2010, je suis en PCSi.
Dans l'un des exercices on demande de trouver le module et l'argument de deux nbr complexes.
Le premier est le suivant 1+i)/(1-i)
Je trouve r = 1 et θ = π/2

Le second est celui-ci : [(1+i)/(1-i)]^7

Je suppose qu'il y a une astuce mais ne sachant pas laquelle, j'en appelle a votre génie des mathématiques !

Merci d'avance !

P.S : J'ai une proposition de réponde (quand même !)
r = 1 et θ = 3π/2 ou -π/2

Voilà.

Posté par re : Les nombres complexes, trigonometrie, module et argument. 28-08-10 à 19:04

|z^n| = |z|^n

arg(z^n) = n * arg(z)

Posté par re : Les nombres complexes, trigonometrie, module et argument. 28-08-10 à 19:06

Bonjour Claire

Je suppose que tu as fais ce calcul : $\rm \frac{1+i}{1-i} = i$ .

Comment calcules-tu la valeur de i⁷ ?

N.B. Tes réponses sont correctes moyennant le modulo 2

Posté par re : Les nombres complexes, trigonometrie, module et argument. 28-08-10 à 19:07

Bonjour J-P

Posté par Merci beaucoup ! 29-08-10 à 13:18

Merci, merci ! J'avais oublié le 2π !
Vous y connaissez vous en chimie ? Sinon, j'ai une petite question !

** question HS avec ce topic (et même avec le forum de MATHS ) supprimée **