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Niveau terminale
Les nombres de Mersenne DM spé maths
Posté par jeannepb
bonjour, je suis bloquée pour une question de mon DM de spécialité
je vous mets l'énoncé :
On considère les nombres de Mersenne Mn définis par Mn = 2n-1 avec n >= 2.
1. Déterminer ∑_(k=0)^(p-1)▒〖(2^q)〗^k
(en français : sigma de (2^q)^k des k allant de 0 à p-1
merci de m'aider j'ai essayé mais je n'arrive pas à démarrer
Bonsoir,
C'est la somme des termes successifs d'une suite géométrique.
Pour les exposants et les indices, il y a les boutons X2 et X2 sous le rectangle zone de saisie :
Mn = 2n-1
bonsoir,
après réflexion j'ai réussi à trouver que ca correspondait à la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique mais je n'arrive pas à démarrer, et je ne comprend pas le but de la question ..
merci de votre réponse
Bonjour,
En notant Sp la somme en question.
Pour q = 3 , . Quelle serait la raison ?
Pour q quelconque, avec D = ...
Moi non plus je ne comprends pas le but de la question car il manque les questions suivantes 
Voici le DM en entier :
On considère les nombres de Mersenne [M][/n] définis par [M][/n] = [2][/n] - 1 >= 2
1. calculer les nombres de Mersenne pour 2 <= n <= 4 puis pour n = 11. [M][/n] est-il premier ?
2. Cf premier message
3. Montrer grâce à un raisonnement par contraposée, que : "Si [M][/n] est premier, alors n est premier".
4. énoncer la réciproque de cette propriété. cette réciproque est-elle vraie ?
Bonjour,
Bouton Aperçu obligatoire dès qu'on utilise des formatage, balises etc (et même sans)
tu aurais vu que il ne faut jamais détruire les balises générées par le bouton mais que exposants, indices, trucs en gras etc etc tout pareil, se mettent entre les balises
d'ailleurs le curseur est automatiquement mis à cet endroit là, prêt à taper directement la valeur de l'indice, exposant etc !!
un peu de bon sens aussi, comment le logiciel derrière l'affichage des pages pourrait il imaginer que [/n] voudrait dire plutôt un indice ou plutôt un exposant ???
réécrivons proprement tout ça en LaTeX parce que avec ces exposants d'exposants c'est pas clair.
2) calculer
en tant que somme des termes d'une suite géométrique de raison
(formule de cours)
et ceci a pour but de prouver puisque le premier membre est un entier que N est divisible par D
et ceci va servir à prouver dans la question d'après que N ne serait pas premier puisqu'il serait divisible par D ...
(reste à reconnaitre un certain dans le numérateur en question)
merci pour la correction mais je n'arrive pas à trouver tous les caractères sur le site..
je ne comprends pas comment on peut trouver N/D avec le sigma
Je répète :
Citation :
Qu'as-tu trouvé au 2) pour Sp ?
Qu'as-tu trouvé au 2) pour Sp ?
Et
Citation :
Pour les exposants et les indices, il y a les boutons X2 et X2 sous le rectangle zone de saisie
Pour les exposants et les indices, il y a les boutons X2 et X2 sous le rectangle zone de saisie
Reprends mon message de 8h02 :
Avec A = 2q et Sp = 1 + A + A2 + A3 + .... + Ap-1.
Utilise une formule du cours pour transformer Sp .