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Niveau première
Les pourcentages.
Posté par Pet
Bonjour à tous et à toutes,
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice quelque peu étrange...
Consigne: Les extraits ci-dessous peuvent comporter des erreurs ou des ambiguïtés. Il s'agit d'y rechercher les éventuelles erreurs, d'y retrouver les intentions des auteurs et, si c'est possible, de réecrire ces articles pour qu'ils deviennent mathématiquement corrects.
1- A propos de vols dans un petit village des Alpes Maritimes:
[...] Car, même si sa commune figure dans l'arrière pays, elle n'est pas à l'abri de la délinquance, face à laquelle la gendarmerie serait démunie, faute de moyens. "Il faut relativiser les choses, tempête-t-on à la gendarmerie de Puget-Théniers. L'an dernier il n'y a pas eu de vols. Alors si cette année il y en a eu trois, ça lui fait tout de suite 300 % d'augmentation".
Mon avis: Je suppose que l'erreur est dans les 300% d'augmentation, mais quel calcul je dois faire pour le corriger?
2- A propos de la politique commerciale de la SNCF:
[...]Explications de la direction commerciale: "Les vélos sont des bagages encombrants dont les coûts réels nous ont conduit à un réajustement de nos tarifs." Et quel réajustement: de 30F en 1988 à 180F en 1992, soit 600% de hausse en francs constants [...]
Mon avis: Je pense que l'erreur est dans le pourcentage d'évolution qui est ici de 600%.
180 = 30 * C (coefficient multiplicateur)
C = 180/30 = 6 Soit une hausse de 600%?
L'erreur viendrait donc de francs constants?
3- A propos du prix de revient des C.D:
[...]Fiable, inaltérable, inusable, le CD a sauvé la musique de couac et les maisons de disques de la faillite. Histoire d'un miracle: [...] En quatre ans, les prix ont chuté de 300%. Un CD sorti d'usine (support + boîtier + livret de 4 pages) revient royalement à 8.50F hors taxes.
Mon avis: Heu...
4- A propos de la mortalité aux Etats-Unis d'Amérique:
73%: c'est le pourcentage de jeunes américains morts de mort violente (accidents, homicides, suicides).
D'autres statistiques montrent que 18% des scolaires de 12 à 18 ans ont porté une arme au cours du dernier mois, 36% se sont battus pendant l'année et 7% ont tenté de se suicider au cours des 12 mois précédents.
Mon avis: le total de pourcentage n'est pas égal à 100 %?
Si on additionne le tout ça fait 134 %.
5- A propos des transferts de joueurs de foot:
[...] Ce qui se passe depuis un mois dans la rubrique des transferts donne le vertige. En quatre ans en France, le montant des transactions a quadruplé: 400 % d'inflation, ce n'est pas mal!
Mon avis: Quadruplé de 400 % mais en partant de quelle base?
Merci d'avance,
Citation :
Je suppose que l'erreur est dans les 300% d'augmentation, mais quel calcul je dois faire pour le corriger?
Je suppose que l'erreur est dans les 300% d'augmentation, mais quel calcul je dois faire pour le corriger?
L'erreur est bien là ! Mais la seule façon de la corriger, c'est d'effacer la phrase complètement ! On ne peut pas calculer un pourcentage par rapport à une quantité nulle !
Si A est l'ancienne valeur et B la nouvelle, le pourcentage d'augmentation est
Citation :
C = 180/30 = 6 Soit une hausse de 600%?
L'erreur viendrait donc de francs constants?
C = 180/30 = 6 Soit une hausse de 600%?
L'erreur viendrait donc de francs constants?
Il me semble qu'en économie l'expression "en francs constant" signifie que l'on a corrigé les effets de l'inflation. Je pense que l'auteur a tout simplement voulu dire exactement le contraire c'est à dire "en supposant qu'il n'y a pas eu d'inflation" (De toutes façons, en quatre ans, l'inflation est faible ! La négliger ici me paraît tout à fait acceptable). Peut-être que le professeur a voulu attirer ton attention là-dessus et qu'il s'agit bien d'une erreur, mais je ne le crois pas (je n'en suis pas certain cependant).
L'autre erreur est bien plus grave ! Rappelle-toi la relation entre le coefficient multiplicateur et le pourcentage P :
P = 100*(C-1)
Si C=6, alors P=500 ! Cela fait donc 500 % d'augmentation !
Directement avec les nombres : Avant, c'était 30, à présent c'est 180, l'augmentation est donc de 150, soit 500% de 30 !
Citation :
En quatre ans, les prix ont chuté de 300%.
En quatre ans, les prix ont chuté de 300%.
Une chute de 100% correspond à une annullation !
Une chute de 300% n'a pas de sens !
Le pourcentage P doit être calculé par :
Citation :
73%: c'est le pourcentage de jeunes américains morts de mort violente (accidents, homicides, suicides).
73%: c'est le pourcentage de jeunes américains morts de mort violente (accidents, homicides, suicides).
Tel que c'est écrit, cela veut dire que 73% des jeunes américains sont morts de mort violente. Quelle hécatombe !
En fait je suppose que le rédacteur voulait dire que parmi les jeunes américains décédés, 73% d'entre eux l'étaient par mort violente ! Il s'agit de 73% des jeunes américains décédés, et pas de 73% des jeunes américains !
Citation :
Si on additionne le tout ça fait 134 %.
Si on additionne le tout ça fait 134 %.
Et alors ? Si tu répartis une population en groupes disjoints, la somme des pourcentages de chacun d'eux par rapport au total est effectivement inférieure ou égale à 100%. Mais qui a dit que les "scolaires de 12 à 18 ans ont porté une arme au cours du dernier mois" étaient tous différents des "scolaires de 12 à 18 ans qui se sont battus pendant l'année" ou des "scolaires de 12 à 18 ans qui ont tenté de se suicider au cours des 12 mois précédents" ? Personne !
Si le total dépasse 100%, cela veut dire qu'il y a des scolaires de 12 à 18 ans, qui font partie de deux ou trois groupes ! Peut-être certains d'entre eux ont-ils porté une arme ET se sont battus ! Peut-être certains ont-il porté une arme ET ont tenté de se suicider !
Ce n'est donc pas une erreur ! (A priori !)
Citation :
En quatre ans en France, le montant des transactions a quadruplé: 400 % d'inflation, ce n'est pas mal!
En quatre ans en France, le montant des transactions a quadruplé: 400 % d'inflation, ce n'est pas mal!
Si C=4, alors le pourcentage est (C-1)*100=300 ! Si les transactions ont quadruplé, c'est qu'elles ont augmenté de 300% !
Bonjour,
1) Tu as raison. Et il est impossible de calculer un pourcentage d'augmentation à partir de 0. On ne peut que supprimer la dernière phrase.
300% d'augm. veut dire qu'on mutlitplie par 4.
On part de 1 , on augmente de 300 %:
1*300/100=3
1+3=4
2) On augmente de 150 F sur 30F (en francs courants et non constants) soit :
(150/30)*100=500 %
3)Un prix chute au max de 100 %.
Si qq. chose vaut 100 , il chute de 100 % soit une baisse de :
100 * 100/100=100
Donc il arrive à 100-100=0
4) Tu ne peux pas additionner les % .
Mais "73%: c'est le pourcentage de jeunes américains morts de mort violente"
est un nb aberrant, invraisemblable.
Il faudrait écrire :
"Parmi les jeunes américains décédés , 73% sont morts de mort violente"
5) Multiplier par 4, c'est une augmentation de 300 %. Déjà expliqué.
...sauf inattentions...
A+