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Niveau troisième
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les réels

Posté par
tournaud
01-10-15 à 12:07

bonjour. De l'aide SVP

1) A= 2 + 3  
Exprimer 3 en fonction de A et à l'aide d'un résonnement absurde , démontrer que A est un nombre irrationnel

3 = A - 2 aidez moi avec le reste




Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : les réels 01-10-15 à 14:39

Bonjour,

suite à un problème de synchro des serveurs de l'ile, ton topic a disparu puis réapparu
je remets donc la réponse que j'avais faite tout à l'heure :

un raisonnement par l'absurde, pas un raisonnement absurde !!

on peut montrer (par l'absurde) que 3 tout court est irrationnel
(chercher la preuve de l'irrationalité de 2, ça traine partout, et l'adapter)

et ensuite, oui un deuxième raisonnement "par l'absurde" pourrait être ensuite :

si A était rationnel, alors A - 2 serait rationnel (puisque la somme de deux nombres rationnel est un nombre rationnel) et donc 3 serait rationnel, ce qu'il n'est pas (on doit l'avoir prouvé avant indépendamment)

donc l'hypothèse "A est rationnel" est fausse et A est donc irrationnel

c'est cette méthode de raisonnement que l'on qualifie de "par l'absurde" parce que l'hypothèse conduit à une conclusion absurde (une contradiction, ou un truc connu comme étant faux) donc l'hypothèse est fausse

alors qu'un "raisonnement absurde" serait un truc sans queue ni tête qui n'aurait aucun sens.

Posté par
tournaud
re : les réels 01-10-15 à 17:49

merci je comprends maintenant

Posté par
malou Webmaster
re : les réels 01-10-15 à 18:04

et pas un résonnement mais un raisonnement !
(excuse moi, mais je n'ai pas pu m'empêcher ! )

Posté par
tournaud
re : les réels 05-10-15 à 14:24

Ah oui merci



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