bonjour. De l'aide SVP
1) A= 2 + 3
Exprimer 3 en fonction de A et à l'aide d'un résonnement absurde , démontrer que A est un nombre irrationnel
3 = A - 2 aidez moi avec le reste
Merci d'avance
Bonjour,
suite à un problème de synchro des serveurs de l'ile, ton topic a disparu puis réapparu
je remets donc la réponse que j'avais faite tout à l'heure :
un raisonnement par l'absurde, pas un raisonnement absurde !!
on peut montrer (par l'absurde) que 3 tout court est irrationnel
(chercher la preuve de l'irrationalité de 2, ça traine partout, et l'adapter)
et ensuite, oui un deuxième raisonnement "par l'absurde" pourrait être ensuite :
si A était rationnel, alors A - 2 serait rationnel (puisque la somme de deux nombres rationnel est un nombre rationnel) et donc 3 serait rationnel, ce qu'il n'est pas (on doit l'avoir prouvé avant indépendamment)
donc l'hypothèse "A est rationnel" est fausse et A est donc irrationnel
c'est cette méthode de raisonnement que l'on qualifie de "par l'absurde" parce que l'hypothèse conduit à une conclusion absurde (une contradiction, ou un truc connu comme étant faux) donc l'hypothèse est fausse
alors qu'un "raisonnement absurde" serait un truc sans queue ni tête qui n'aurait aucun sens.
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