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les structures algébriques
Bonsoir,
j'ai un exercice où on me demande de montrer que ,
(x , y) 
R*
R le nombre complexe x+yi admet le nombre complexe comme symétrique pour la loi
.( c'est fait sans problème , pour être rapide! )
ma question est la suivante :
pourrai-je écrire que est le seul symétrique de z=x+yi de la loi
sur
ou il
il faut écrire sur C tout simplement avec (x, y)R*R.
Merci.
Bonjour
Il me semble que c'est sur C uniquement, et puis pourquoi faire C\{0}×R ? Tu voulais peut-être dire R\{0}×R
Si tu disais que (x,y) admet comme unique symétrique (1/x, y/x^4), en adaptant tout le système pour voir les complexe comme un couple de réels, alors tu pourrais dire sur R×R
je reviens à ma question s'il vous plait:
je peux donc écrire , zC\iR ; 
! z'C\iR :z*z'=1 et z'*z=1,
ce qui signifie que z'=(1/x)-(y/x^4)i est le seul symétrique de z=x+iy de la loi * sur C\iR, i.e sur (R*R).
Est-ce-bon?
Merci.
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