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Les suites
Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice sur les suites.
On demande de trouver le terme général de la suite :
Je sais qu'il faut que j'introduise une suite annexe Vn=Un-x, mais il faut d'abord que Un+1 soit sous la forme Un+1=aUn+b, pour avoir ax+b=x et ici ce n'est pas le cas.
Merci d'avance.
Bonjour
autre prépa comme ton profil l'indique ou maths sup ? merci de préciser
je sais que ...ha bon, tu sais ça comment ?
as-tu calculé les 5 premiers termes par exemple ? écris tout sous la forme
puis une petite récurrence peut-être
salut
tu peux y arriver avec la méthode proposée par malou : conjecture puis démonstration par récurrence
sinon pour arriver à ce que tu veux (suite arithmético-géométrique) le changement de variable que tu proposes n'est pas le bon
il faut poser
l'énoncé spécifie qu'il faut introduire une suite annexe, je ne pense donc pas qu'il faut faire de récurrence.
Concernant ce changement de variable, dans le cours nous n'avons vu que Vn=Un-x, on ne peut pas y parvenir en utilisant celui-ci ?
vu les opérations : "fois 2" et la racine carrée (donc une puissance) il faut transformer le produit et la puissance en somme ! ça tombe bien c'est ce que fait le logarithme ...
celui que tu proposes ne peut pas marcher tout simplement parce que
J'obtiens ça pour l'expression de Vn
Ca me donne donc au final une expression lourde pour Un, est-ce normal?
je ne sais pas si c'est exact mais on peut l'écrire simplement
maintenant ut peux revenir à u_n et vérifier de toute manière ...
Bonjour,
Une remarque à propos de
nous n'avons vu que Vn=Un-x
un+1 = aun + b, avec x solution de x = ax + b.
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