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Les suites réelles
Posté par DauDau
Salut !
J'ai besoin de votre aide svp ! 
(An) est une suite réelle telle que pour tout n de N An appartient à [1/2;1]
On souhaite définir une suite réelle (Vn) par V0=A0 par la relation suivante:
Vn=(V(n-1)+An)/(1+An(V(n-1))
1/Monter que vn est définie et pour tout n on a Vn>0
Bon ça parait bien bête mais je bloque:
on doit avoir 1+An(V(n-1) différent de 0 => V(n-1) diffrent de -1/An? Et ça me donne rien!
Ensuite j'ai pensé a une reccurence, je pose f(x)= x+a / 1+ax je derive et j'ai Vn+1=f(Vn)...
Merci !
bonjour,
V0=A0>1/2=> 1+A0V0>0=>V1existe et c'est le quotient de deux sommes strictement positives donc V1est positif
tu supposes que Vnexiste et est positif et tu montres qu'il ne est de même pour Vn+1
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