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Niveau seconde
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Les Vecteurs

Posté par
lococo
22-10-19 à 18:58

Bonsoir, j'ai cet exercice à faire pour les vacances et je n'ai pas beaucoup de temps, je pars très tôt demain, j'aurais besoin d'aide s'il vous plait. J'ai réussi le 1) mais pas le reste.
ABC est un triangle.
1. Placer les points M et N tels que AM=1/4AB et AN=4AC.
2. Exprimer les vecteurs MC et BN en fonction de deux vecteurs à déterminer.
3. En déduire que les droites (MC) et (BN) sont parallèles
Merci d'avance

Posté par
Priam
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 19:04

2. Pourrais-tu faire une proposition pour ces deux vecteurs à déterminer ? (regarde la figure)

Posté par
hekla
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 19:04

Bonjour

Utilisez la relation de Chasles

Posté par
lococo
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 21:36

Alors pour le 2 je ne sais pas si c'est correct j'ai trouvé MC = MA+AC = -1/4 AB +AC
                                 = ?

et pour BN = BA+AN = BA + 4AC
                          = ?

après je bloque...

Posté par
hekla
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 21:47

Donc vous avez les deux vecteurs sur la même base


\vec{MC}=-\dfrac{1}{4}\vec{AB}+\vec{AC}
 \\ 
 \\ \vec{BN}=-\vec{AB}+4\vec{AC}

Comment passe-t-on de l'un à l'autre  ?  Colinéarité  ou proportionnalité

Posté par
Priam
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 21:50

C'est juste.
Compare maintenant ces deux résultats dans le but de voir si on peut écrire  BN = kMC  avec une certaine valeur pour  k .

Posté par
lococo
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 21:51

le 2 je l'ai réussi ??

et je pense colinéarité pour prouver qu'ils sont parallèles..

Posté par
lococo
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 21:53

euh désolé j'ai un peu beugué ahah le k sort d'où ?

Posté par
lococo
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 21:55

ah oui désolé le k ce n'est pas le coefficient de proportionnalité ?

Posté par
hekla
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 22:04

La question 2 est résolue

oui par exemple  comment peut-on écrire \vec{BN} en fonction de \vec{MC}

Posté par
Priam
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 22:05

Oui, à déterminer.

Posté par
lococo
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 22:18

alors si j'ai bien compris, le coefficient k est en réalité 4

Posté par
hekla
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 22:21

Exactement

\vec{BN} =4\vec{MC}

Posté par
lococo
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 22:26

Merci beaucoup j'ai compris grâce à vous😇

Posté par
hekla
re : Les Vecteurs 22-10-19 à 22:27

Bonnes vacances
De rien



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