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Les vecteurs du plan ( pour le 24/02/05)
LA DROITE D'EULER
Soit Abc un triangle non aplati, A', B' et C' les milieus respectifs des segments [BC], [AC] et [AB] et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
Soit H le point défini^par:
OH=OA+OB+OC
1/a) Montrer successivement que AH=2OA', BH=2OB' et CH=2OC' (j'ai réussi)
b) Placer le point H sur une figuer (j'ai fait)
c)Montrer succesivement que:
(AH) est perpendiculaire à (BC),
(BH) est perpendiculaire à (AC) et
(CH) est perpendiculaire à (AB). (j'ai fait)
d) Que peut-on en déduire pour le point H? (j'ai fait)
2/Soit G le point défini par:
GA+GB+GC=O
a)Montrer succesivement que:
AG=2/3AA', BG=2/3BB' et CG=2/3CC' (je n'y arrive pas du tout)
c) Montrer que, pour tout point M du plan:
MA+MB+MC=3MG
d) En déduire que OH=3OG
e) Que peut-on déduire de la question précédente?
Sujets postés à de nombreuses reprises, une petite recherche s'impose 
une réponse parmi tant d'autres
j'ai déja consulté les autres réponses mais la question 2/c) ne se trouve pas dans les autres réponses du site. Alors pouvez-vous m'aider ?
Non je me suis trompée c'est la question 2/a) que je n'est pas trouvé donc pouvez- vous m'aider . merci d'avance .
- Question 2 - a) -
GA + GB + GC = O
GA + GA + AB + GA + AC = 0
3GA + AB + AC = 0
3GA + AA' + A'B + AA' + A'C = 0
Or, A' est le milieu de [BC], donc A'B + A'C = 0.
Je te laisse conclure, idem pour les autres (en introduisant un autre point )
Bon courage ...
On décompose en utilisant la relation de Chasles :
MA + MB + MC = MG + GA + MG + GA + MG + GC
Et on sait que GA + GB + GC = O.
Je te laisse conclure, bon courage ...
Mais j'aurai besoin d'aide pour des autres exercices. En effet des personnes m'ont expliqué mais ils se contredisent dans les réponses. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
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