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limit ln(1+n)/ln(n)

Posté par gtaman (invité) 04-12-06 à 19:07

bonsoir,

je cherche la limit de (ln(1+n))/(ln(n)) en + l'infini.

je ne vois absolument pas comment m'en sortir. quelqu'un aurait il une idée svp? merci d'avance
bonne soirée

Posté par
Nightmarere : limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:11

Bonsoir

\rm ln(1+n)=ln\(n\times (1+\frac{1}{n}\)\)=ln(n)+ln\(1+\frac{1}{n}\)
Tu en déduis :
3$\rm \frac{ln(1+n)}{ln(n)}=1+\frac{ln\(1+\frac{1}{n}\)}{ln(n)}

Il n'y a plus de forme indeterminée

Posté par
Roulianere : limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:11

Bonjour,

Tu peux écrire que ln(1+n)=ln[n(1+\frac{1}{n})]=ln(n)+ln(1+\frac{1}{n})

Et c'est alors facile de trouver la limite du quotient

Posté par
robby3limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:11

salut, dans ln(1+n) factorise par n et utlise le fait que ln(ab)=ln(a)+ln(b)...je pense que ça se simplifie

Posté par
Roulianere : limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:11

trop lent

Salut Jord

Posté par
robby3limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:12

Salut Rouliane,dsl nos posts se sont croisés.

Posté par
Roulianere : limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:13

Salut Robby3

Posté par
robby3limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:13

oups j'avais pas vu Nightmare non plus, dsl (bonjour au passage)

Posté par gtaman (invité)re : limit ln(1+n)/ln(n) 04-12-06 à 19:14

oula merci tout le monde pour votre rapidité,
pfff effectivement c'était pas très compliqué, je suis pas bien réveillé ce soir ! lol !


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