pardons cest lorsque t->1 et non -1

Bonsoir downfall

Pas besoin de DL.
Il suffit de tout réduire au même dénominateur et de simplifier.
Ce n'est qu'après que tu pourras passer à la limite.

Kaiser

bonsoir,

changeons de variable, posons x=t-1

donc quand t tend vers 1 x tend ver 0.

et t=x+1

donc l'expression devient 1/x(x+1) - (x+1)²/x

or 1/x(x+1) = (1/x) -1/(x+1)  
(x+1)²/x = (x² +2x +1)/x = x +2 +1/x
1/x(x+1) - (x+1)²/x = -1/(x+1)  -x -2

et lim (x-> 0)  -1/(x+1)  -x -2 = -3



D.

salut Kaiser !!

D.

Salut disdrometre !

bonsoir
merci à vous  je vais recommencer

sans changer de variable, end eveloppant je tombe a nouveau sur 0/0..
(1-t+t^4-t^3)/(2t^2-t^3-t) j'ai vraiment du mal

meme en factorisant je comprends pas comment trouver -3..

l'autre méthode...

1/t(t-1) + t²/(1-t)  = 1/t(t-1) - t²/(t-1) = 1/t(t-1) - t^3/t(t-1)= (1-t^3)/t(t-1)

or 1-t^3 = (1-t)(1+t+t²)

donc (1-t^3)/t(t-1) = (1-t)(1+t+t²)/t(t-1)  = -(1+t+t²)/t

quand t-> 1  -(1+t+t²)/t = -3.

D.

Surtout ne pas développer le dénominateur.
Par ailleurs, remarque que le numérateur est factorisable par (x-1).
Autre chose : pour réduire au même dénominateur, remarque que le plus petit multiple commun aux deux dénominateurs, c'est x(x-1).

Kaiser

merci