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limite

Posté par
Gauss-Tn 23-02-07 à 21:54

bonsoir  à tous ,  

je me bloque dans  la  limite suivante:

\lim_{x\to \0-} f(x) avec f(x)=\frac{log(1+exp(-x))}{2}

Posté par
lyonnaisre : limite 23-02-07 à 21:57

Bonjour

Où est le problème ?

1 + e0 = 1+1 = 2

d'où :

lim (x->0+) f(x) = log(2)/2

Non ?

Romain

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 21:57

Bonsoir gauss-Tn

Qu'est-ce qui te bloque exactement ?
Il n'y aucune forme indéterminée.

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 21:57

Salut Romain

à la seconde près !

Kaiser

Posté par
Roulianere : limite 23-02-07 à 21:57

Bonjour,

Je ne comprends pas où est ton problème, c'est direct là, l'exponetielle tend vers 1 donc f tend vers log(2)/2

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 21:58

Wow !! 4 messages en une minute !

Kaiser

Posté par
lyonnaisre : limite 23-02-07 à 21:59

Salut Kaiser er Rouliane

La question était peut-être :

\lim_{x\to \0-} f(x)  avec  f(x)=\frac{log(1-exp(-x))}{2}

Posté par
lyonnaisre : limite 23-02-07 à 22:07

Citation :
Wow !! 4 messages en une minute !

=> Quand on voir qu'un topic tel que celui là se perd, c'est lamentable !!

(Lien cassé)

Romain

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 22:09

:D

Posté par
Gauss-Tnlimite 23-02-07 à 22:37

désolé  


f(x)= 5$\frac{\frac{log(1+exp(-x))}{2}}{x}

Posté par
Gauss-Tnlimite 23-02-07 à 22:37

et  la limite en  0-

Posté par
Gauss-Tnlimite 23-02-07 à 22:38

sé  une  forme  indeterminé  en 0 je trouve  log (2/2)=0
et  0/0 forme inedeterminé

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 22:46

est-ce \Large{f(x)=\frac{\log(\frac{1+e^{-x}}{2})}{x}} ?

Si oui, tu peux reconnaitre un taux d'accroissement.

Au fait, s'agit-il du logarithme décimal ?

Kaiser

Posté par
Gauss-Tnlimite 23-02-07 à 22:55

merci  oui c'est cette expretion , c'est le logaritme néperien

Posté par
Gauss-Tnlimite 23-02-07 à 22:59

j''ai appliqué  la régle de  l'hopital  et  j'ai  trouvé  que  c'est égale à  -1/2 est-ce que c'est juste?

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 23:05

C'est bien le résultat attendu mais utiliser la règle de L'Hospital ici c'est comme utiliser un marteau-pilon pour écraser une mouche.

Comme je le disais plus haut : il suffit de reconnaitre un taux d'accroissement.

Kaiser

Posté par
Gauss-Tnlimite 23-02-07 à 23:12

merci  pour votre aide  et  aux autre  aussi  trés bonne nuit KAISER
vous ma fait rire par cette phrase "utiliser un marteau-pilon pour écraser une mouche."

Posté par
kaiser Moderateurre : limite 23-02-07 à 23:14


Mais je t'en prie !


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