Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

Limite

Posté par franck (invité) 19-12-02 à 13:40

f(x)=racinecarré(valeurabsolue(x²+4x-5))

lim[f(x)-x]=????
x->+infini

Merci d'avance

Posté par JJ (invité)re : Limite 19-12-02 à 14:58

x -> +inf. donc (x²+4x-5)) -> +inf. et valeurabsolue(x²+4x-5) =(x²+4x-5)
  car positif.
f(x)=racinecarré(x²+4x-5)
f(x)=racinecarré(x²(1+4/x-5/x²))
f(x)=x.racinecarré(1+4/x-5/x²)
f(x)-x = x[racinecarré(1+4/x-5/x²)-1]
(1+4/x-5/x²)=(1+2/x)²-9/x²=(1+2/x)²[1-9/(x²(1+2/x)²)]
X -> inf. donc 1/x -> 0
(x²(1+2/x) -> x² -> inf.
9/(x²(1+2/x)) -> 9/x² -> 0
[1-9/(x²(1+2/x)²)] -> 1
(1+4/x-5/x²) -> (1+2/x)²
racinecarré(1+4/x-5/x²) -> 1+2/x
racinecarré(1+4/x-5/x²)-1 -> 2/x
x[racinecarré(1+4/x-5/x²)-1] -> x(2/x)=2
f(x) -> 2

Posté par JJ (invité)re : Limite 19-12-02 à 14:59

correction à la dernière ligne : [f(x)-x] -> 2

Posté par k-lid (invité)re : Limite 27-01-03 à 12:51

limite de [f(x)-x]=4



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !