Bonjour,
nombre dérivé ?

Faut-il utiliser:

(f(x)-f(a)) / (x-a) ?

c'est beaucoup moins compliqué que ca:

je vais faire V=racine
(xVx-27)/(x-9)=(x-9)(Vx+3)/(x-9) + (9Vx-3x)/(x-9)
              = Vx+3 - 3Vx(Vx-3)/[(Vx-3)(Vx+3)]
              = Vx+3 - 3Vx/(Vx+3)

lim x->9 = 3+3-3*3/6 =6-9/6=27/6=9/2

voila je crois que c'est bon ...

merci beaucoup

mais je ne comprends pas comment vous passez de
(xVx-27)/(x-9) a (x-9)(Vx+3)/(x-9) + (9Vx-3x)/(x-9)

c'est beaucoup moins compliqué que ca
Il n'y a rien de compliqué, c'est la définition.
On dérive et c'est fini ...

La limite cherchée est f'(9) où f(x)=x^3/2

On applique la formule du cours f'(x)=3/2 x^1/2
on évalue en x=9 ce qui donne 9/2.

Je ne vois pas où est la difficulté...

Et bien
si on developpe (x-9)(Vx+3) ceci fait apparaitre xVx-27 mais rajoute 3x-9Vx que j'enlève
d'où xVx-27 = (x-9)(Vx+3) +9Vx -3x

ensuite je scinde la fraction en deux

Très bonne méthode Otto
mais j'ai pas pensé à la fonction x^3/2

Bien joué

merci !

Très bonne méthode Otto
mais j'ai pas pensé à la fonction x^3/2

C'est pour ca que tu disais que ma méthode était compliquée alors.
A quoi pensais-tu en disant cela ?

Ma méthode n'emploie que des outils de factorisation et developpement niveau 3ème. Le nombre dérivée est de niveau 1ère , c'est en ça que je disais que ta méthode est beaucoup plus compliqué mais elle est, c'est vrai, beaucoup plus élégante !!!

Salut,

Qu'est-ce qu'il y a de compliqué dans la méthode d'otto ??

C'est du cours bête et méchant...

Ta méthode demande plus de réflexion et BEAUCOUP plus de calculs...

J'ai pas envie de parler de ça pendant des heures ...
Alors je m'incline bien volontiers la méthode d'otto est la plus simple, la plus élégante la plus ce que vous voulez ...
N'empêche qu'un élève de 1ère qui ne connais pas encore les dérivées mais qui cherche cet exo est obligé de faire comme moi