Dans ton cours tu dois avoir marqué que la limite de ln(x) lorsque
x tend vers 0 est -l'infini.

Ici tu as ln(x+1)+exp(-x)
tu fais le changement de variable x+1=t et lorsque x tend vers -1 tu
vois facilement que t tend lui vers 0
donc ln(x+1) tend vers -l'infini lorsque x tend vers -1, tu es d'accord?
Bon sinon pour l'exponentielle, elle est définie partout, et est
continue donc lorsque x tend vers -1 exp(-x) tend vers exp(-(-1))=exp(1)=e

donc ta fonction tend vers e-l'infini=-l'infini lorsque x tend
vers -1
J'espère que t'as compris.

  Comment ca ?????

f(x) = ln(x+1)+e^-x

Je pose :
X = x +1 donc x =X - 1
quand
x --> -1  X -->0

lim(x->-1) ln(x+1) + e^-x =
lim(X ->0) ln(X) + e^X-1

La limite d'une somme est la somme des limites.
lim(X ->0) ln(X) + e^X-1 =
lim(X ->0) ln(X) + lim(X ->0) e^X-1

lim(X ->0) ln(X) = -oo
lim(X ->0) e^X-1 = e^-1

donc
lim(X ->0) ln(X) + e^X-1 = -oo = lim(x->-1) f(x)

Voila, je ne voyais pas ce qui te posait problème.

Ghostux

En BTS on n'est pas familiarisé avec les limites, donc je comprend
qu'on puisse avoir des problèmes sur des trucs qui nous paraissent
évident.

  Ce n'est pas ca qui m'a fait dire ca, mais plutot le :

"je n'arrive pas a prouver..."

Ghostux

Mais oui, mais moi quand ce ne sont pas des scientifiques je suis
indulgent parce que j'étais tellement mauvais dans certains
domaines non scientifiques que j'aurai bien aimé qu'on
me donne un petit coup de pouce, et puis s'il applique sans
trop comprendre ce n'est pas aussi grave que si c'était
un scientifique, les maths dans un BTS ca doit pas etre coeff 12...