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Niveau Maths sup
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Limite à calculer avec équivalences

Posté par
Couic72
28-12-11 à 16:46

Bonjour,

J'ai pour la rentrée un exo à finir, dans lequel je dois calculer la limite (à gauche) suivante :
\lim_{x\to e} \frac{e^{\frac{ln(x)}{ln(x)-1}}}{x-e}

Je n'ai pas réussi à trouver d'équivalent usuel, bien que la prof nous aie dit que c'est comme ça qu'il se résolvait...
J'ai aussi essayé de poser t=x-e, sans plus de résultats...

Une piste ??

Merci d'avance !!

Posté par
GGenn
re : Limite à calculer avec équivalences 28-12-11 à 21:56

il te faudrait employer les D.L

celui de exp(x) en - est difficile à obtenir et c'est ce que tu as lorsque x -> e-

tu as donc e- / 0-

c'est à dire 0/0  ce qui ne nous avance pas ...

mais tu peux poser x = e .(1 + t)  avec t->0  <=> x->e

et alors employer le D.L ou l'équivalent de ln(1+t) en 0

Posté par
Couic72
re : Limite à calculer avec équivalences 29-12-11 à 14:43

Merci beaucoup, une fois t posé ça va tout seul.



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