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Limite avec équivalence

Posté par
angeryan 21-01-18 à 12:10

Lim x1 1-x/arccosx

Posté par
sanantonio312re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 12:14

Pas de bonjour.
Pas de question.
Pas envie de répondre.
Les profs posent des sujets comme ça?

Posté par
luzakre : Limite avec équivalence 21-01-18 à 12:45

Bonjour sanantonio312 !
Et tu as oublié d'ajouter :  "pas de parenthèses" !

Posté par
sanantonio312re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 12:48

En effet.
Bonjour luzak

Posté par
angeryanre : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:11

Excusez moi j étais pressé
Bonjour j aimerais savoir comment calculer lim x1 de (1-x)/arccosx

Posté par
jsvdbre : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:26

Personnellement, quand je suis pressé d'obtenir une réponse, alors je n'hésite pas à perdre un peu de temps en politesses ... 😇

Posté par
jb2017re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:34

Bonjour Allez on va faire un petit effort tout de même:
Indication: appliquer le th des accroissements finis  (de visu cela doit marcher mais faire attention  aux hypothèses)

Posté par
coa347re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:42

Bonjour,

Ou bien faire un changement de variable et poser arccos(x)=y.

Posté par
jb2017re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:49

Oui bien sûr on peut faire comme cela aussi

Posté par
coa347re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:50

Ou bien remarquer que (1-x)/arccos(x) est l'inverse de (arccos (x) - arccos(1)) / (x-1).

Posté par
jb2017re : Limite avec équivalence 21-01-18 à 13:54

Oui mais ça c'était implicite dans mon indication et  je ne voulais ne pas le dire :  Attention il faut tout de même que le poster réfléchisse un peu.

Posté par
angeryanre : Limite avec équivalence 24-01-18 à 12:53

S il vous plait vous n avez pas répondu à ma question

Posté par
luzakre : Limite avec équivalence 25-01-18 à 08:23

Bonjour !
Tu peux écrire, pour 0<x<1 :
1-x=1-\cos(\arccos x)\underset{x \to1^- }{\quad\simeq\quad}\dfrac12(\arccos x)^2
\arccos x\underset{x \to1^- }{\quad\simeq\quad}\sin(\arccos x)=\sqrt{1-x^2}\underset{x \to1^- }{\quad\simeq\quad}\sqrt{2(1-x)}

Posté par
angeryanre : Limite avec équivalence 13-03-18 à 22:53

Merci pour vos réponses


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