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Niveau Maths sup
limite avec la fonction partie entiere...
Posté par kriskadespe (invité)
voila l'enoncé:
Soient a et b deux reels strictement positifs. déterminer les limites en 0 de:
f(x)=(x/a)*E(b/x) et g(x)=(b/x)*E(x/a)
Donc il faut faire de chaque "coté" du zero, mais je vois pas s il faut que je transforme la partie entiere ou si c'est calclable comme sa.
Merci de me metre sur la voix.
xf(x)=(x/a)*E(b/x) ; (x/a)*(b-x)/x<f(x)<=(x/a)*(b/x) donc
(b-x)/a<f(x)<=b/a la limite existe et vaut b/a
g(x)=(b/x)*E(x/a) ; pour x>0 lorsque x tend vers 0, x<a donc E(x/a)=0 et g(x)=0; pour x<0 E(x/a)=-1 et g(x)=-b/x: donc g n'a pas de limite en 0: une limite à gauche infinie et une limite à droite nulle...
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