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Limite d'une fonction
Posté par malily2
Salut j'ai un petit probleme je ne vois pas comment faire pouvez vous m'aider?
Soit f:
continue en 0 et en 1 telle que
pout tout x appartenant à R , f(x²)=f(x).
Montrer que f est constante.
Posté par Bluberry (invité)re : Limite d'une fonction
Bonjour
tu prends x dans]0,1[ :
f(rac(x)) = f(x) et tu réitères f(rac(rac(x))) = f(rac(x)) = f(x)
en considérant rac(x), rac(rac(x)) etc ... tu vas créer une suite u_n qui tends ver 1 et qui vérifie f(u_n) = f(x) pour tout n.
par continuité en 1, f(x) = 1.
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