Bonjour,

je suis actuellement sur un exo qui me donne du fil à retordre.
En voici l'énoncé :

Soit (un) une suite de R+*.
On suppose que (u(n+1)/un) converge vers un réel l > 0
a) Si l < 1, montrer que un tend vers 0 pour n tendant vers + infini
b) Si l >0, montrer que un tend vers + infini pour n tendant vers + infini
c) Que dire si l= 1 ? si l=0 ? si l=+infini ?

Bien que j'aie un vague démarrage : si u(n+1)/un converge vers un réel l, alors il en est de même pour la suite ((un)^(1/n)). C'est une proposition démontrée dans un exo d'avant.

Voilà, j'attends vos idées !