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Niveau Maths sup
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limite d'une suite

Posté par
Gauss-Tn
02-07-08 à 16:20

Salut ,
soit  la  suite  (x_{n})_{n}\{0}
définie  par  x_n=\frac{(-1)^n}{n}, n1
Parmis  les affirmations  suivantes : les quelles qui sont  vraies :

a) il  existe un  entier N strictement  positif telque  pour  tout  n  ,
n N (x_{n})0.

b)   strictement  positif  etn\{0} ,x_n

c) pour tout entier non nul  N il existe n N telque nN x_n inférieur  strictement  à  .

d) il existe  un entier  non N telque  pour  tout  n N
x_n=0

e) strictement positif il existe N strictement  positif  telque  n
valeur  absolue  de  

f)strictement  positif N Strictement  positif telque nN
x_n

j'ai  répondu par  :
a)  faux
b) vrai
c) faux
d)faux
e) vrai
f)vrai

Posté par
Tigweg Correcteur
re : limite d'une suite 02-07-08 à 16:28

Bonjour,

ok pour a), d), e), f) (enfin si je comprends bien ce que tu as voulu écrire...)

En revanche, b) est faux et c) est vrai (toujours si je comprends bien)

Posté par
Gauss-Tn
limite d'une suite 02-07-08 à 16:34

Bonjour ,Tigweg
je  réctifie  dans  l'affirmation x_n inférieur  strictement  à  0  

Posté par
Gauss-Tn
limite d'une suite 02-07-08 à 16:35

dans  l'affirmation c)

Posté par
Gauss-Tn
limite d'une suite 02-07-08 à 16:37

dans  l'affirmation c)  si  on prend  n=N=2 x_n est  positif

Posté par
Tigweg Correcteur
re : limite d'une suite 02-07-08 à 16:42

Ok, dans ces conditions , c) est faux!

Posté par
Gauss-Tn
limite d'une suite 02-07-08 à 16:47

merci pour  l'explication  

Posté par
Tigweg Correcteur
re : limite d'une suite 02-07-08 à 16:49

Je t'en prie.

Posté par
Tigweg Correcteur
re : limite d'une suite 02-07-08 à 16:49

Par contre, tu es bien d'accord que b) est faux?

Posté par
Gauss-Tn
limite d'une suite 02-07-08 à 16:53

j'ai  choisis  un  =1/8 et n=4 on aura 1/4 inférieur à  1/8 ce qui est  faux

Posté par
Tigweg Correcteur
re : limite d'une suite 02-07-08 à 16:56

Oui, par exemple.

Posté par
Gauss-Tn
limite d'une suite 02-07-08 à 17:00

merci



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