Bonsoir,
Je bute sur la dernière question.
1) Montrer que la suite converge.
2) On pose : pour tout
.
a) Montrer que pour tout :
.
b) En déduire .
1) Posons : .
On a donc
est croissante.
On a : .
Or .
Donc .
est croissante et majorée donc elle converge.
2a)
On a montré :
Cordialement.
La suite est croissante.
Si elle est majorée, elle converge dans et la limite de
est nulle.
La conclusion est immédiate.
@Luzak
Super merci !
@verdurin
Merci il fallait le voir.
Montrons par récurrence sur que
.
On a : donc la propriété est vraie au rang
.
Supposons la propriété vraie au rang .
On remarque que
Donc
La suite extraite diverge alors vers plus l'infini donc
diverge vers plus l'infini.
Je ne vois pas l'erreur dans ma récurrence que je détaille plus ici.
On a .
Pour :
L'hypothèse de récurrence donne :
Donc
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :