Bonjour, je planche depuis quelques heures sur cet exercice :

Soit x appartient à R
lim      [E(x)+E(2x)+.......+E(nx)]/(n²)=?
n-->+oo

En déduire que tout réel est limite d'une suite de rationnel puis en déduire que dans tout intervalle ouvert de R il y a toujours au moins un rationnel et même une infinité de rationnel.

Si quelqu'un pourrait m'aider en me donnant quelques pistes je lui en serait très reconnaissant

Merci.

Iv