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Limite de fonction

Posté par
Arkning
16-11-21 à 15:47

Bonjour,

Je dois calculer la limite de f(x) quand x tend vers l'infini, sachant que f(x) = 2*(x) - 7*x2

Je connais déjà la réponse celle-ci étant - mais je n'arrive pas à trouver le résultat par moi même.

Voici ce que j'ai essayé pour l'instant :

f(x) = (2*(x) - 7*x2)(2*(x) + 7*x2) / (2*(x) + 7*x2)

f(x) = 4x - 49x4 / 2*(x) + 7*x2

C'est a partir de la que je suis bloque si je mets la plus grande puissance en facteur on obtient :

f(x) = x4(4/n3 - 49) / x2(2x / x2 + 7)

Le problème étant que pour 2x / x2 quand x tend vers l'infini on a /.

Donc je voulais savoir si j'ai oublié certaines règles ou techniques pour pouvoir résoudre ce genre de limites.

Bien à vous,
Arkning

Posté par
malou Webmaster
re : Limite de fonction 16-11-21 à 15:49

Bonjour

y a de l'idée, mais c'est bien compliqué tout ça, j'avoue que je n'ai pas lu

dès la 1re ligne mets x² en facteur

et une fraction du type x / x² se simplifie !

Posté par
Arkning
re : Limite de fonction 16-11-21 à 16:12

Bonjour,

Veuillez m'excuser mais malheureusement je ne me souviens pas de comment simplifier ce type de fraction mon premier réflexe a été de remplacer la racine par la puissance 1/2 mais je ne me rappel d'aucune règle.
De ce fait j'ai cherché sur internet mais sans résultat pour le moment donc je voulais savoir s'il était possible de m'éclairer ?

Bien à vous,

Posté par
malou Webmaster
re : Limite de fonction 16-11-21 à 16:45

pour x > 0

\dfrac{\sqrt x }{x^2}=\dfrac{\sqrt x }{\sqrt x \;\sqrt x\; x }

Posté par
Arkning
re : Limite de fonction 16-11-21 à 17:04

Bonjour,

C'est tellement évident après l'avoir vue...

Il ne me manquait que cette étape j'ai réussi à obtenir le résultat.

Un grand merci à vous !

Posté par
malou Webmaster
re : Limite de fonction 16-11-21 à 17:10

Je t'en prie

Posté par
carpediem
re : Limite de fonction 16-11-21 à 18:45

salut

mettre \sqrt x en facteur suffit amplement (et évite le pb de 0) ...

Posté par
malou Webmaster
re : Limite de fonction 16-11-21 à 18:52

ma foi vrai
je lui ai emboîté le pas parce qu'il ne savait pas simplifier sa fraction ...bon, ça lui servira pour une autre fois



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